【师说】2015高考物理一轮复习 圆周运动及其应用课后练习（2014新题，含解析）.docVIP

课时训练12　圆周运动及其应用 一、选择题 1.如图所示，竖直放置的螺旋形光滑轨道是圆形光滑轨道相切而成的，P、Q为对应的轨道最高点，一个小球以一定速度沿轨道切线方向进入轨道，且能过轨道最高点P，则下列说法中正确的是(　　) A．轨道对小球不做功，小球通过P点的角速度小于通过Q点的角速度 B．轨道对小球做正功，小球通过P点的线速度大于通过Q点的线速度 C．小球通过P点时的向心加速度大于通过Q点时的向心加速度 D．小球通过P点时对轨道的压力大于通过Q点时对轨道的压力 解析　由于轨道对小球的弹力始终垂直速度方向，所以轨道对小球不做功，选项B错误；从P到Q重力做正功，vQvP，又因为ω＝v/r，rQrP所以ωQωP，选项A正确；向心加速度a＝v2/r，选项C错误；在最高点时有FN＋mg＝m，可知FN＝m－mg，因vQvP，rQrP，得FNQFNP，根据牛顿第三定律可知，小球通过P点时对轨道的压力小于通过Q点时对轨道的压力，选项D错误． 答案　A 2. 如图所示，质量为m的物体，沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下，半球形金属壳竖直固定放置，开口向上，滑到最低点时速度大小为v，若物体与球壳之间的动摩擦因数为μ，则物体在最低点时，下列说法正确的是(　　) A．受到的向心力为mg＋m B．受到的摩擦力为μm C．受到的摩擦力为μ D．受到的合力方向斜向左上方 解析　物体在最低点做圆周运动，则有FN－mg＝m，解得FN＝mg＋m，故物体受到的滑动摩擦力为Ff＝μFN＝μ，选项A、B错误，选项C正确．水平方向受到向左的摩擦力，竖直方向受到的合力向上，故物体所受到的合力斜向左上方，选项D正确． 答案　CD 3. 如图所示的皮带传动装置，主动轮1的半径与从动轮2的半径之比R1R2＝21，A、B分别是两轮边缘上的点，假设皮带不打滑，则下列说法正确的是(　　) A．A、B两点的线速度之比为vAvB＝12 B．A、B两点的角速度之比为ωAωB＝21 C．A、B两点的加速度之比为aAaB＝12 D．A、B两点的加速度之比为aAaB＝21 解析　皮带不打滑时，A、B两点的线速度相等，选项A错误；当线速度v相等时，ω＝，a＝，所以ωAωB＝R2R1＝12，aAaB＝R2R1＝12，选项C正确，B、D错误． 答案　C 4. 如图所示，内壁光滑的半球形容器固定放置，其圆形顶面水平．两个完全相同的小球a、b分别沿容器内壁，在不同的水平面内做匀速圆周运动．下列判断正确的是(　　) A．a对内壁的压力小于b对内壁的压力 B．a的周期小于b的周期 C．a的角速度小于b的角速度 D．a的向心加速度与b的向心加速度大小相等 解析　小球在半球形容器内做匀速圆周运动，圆心在水平面内，受到自身重力mg和内壁的弹力N方向指向半球形的球心．受力如下图，有几何关系可知N＝，设球体半径为R，则圆周运动的半径Rsinθ，向心力mgtanθ＝mRsinθω2＝ma，得到角速度 ω＝ ，向心加速度a＝gtanθ.小球a的弹力和竖直方向夹角θ大，所以a对内壁的压力大，答案A错．a的角速度大答案C错，周期T＝a的周期小答案B对．a的向心加速度大答案D错． 答案　B 5. 如图所示，质量为m的小球置于立方体的光滑盒子中，盒子的边长略大于球的直径．某同学拿着该盒子在竖直平面内做半径为R的匀速圆周运动，已知重力加速度为g，空气阻力不计，要使在最高点时盒子与小球之间的作用力恰为mg，则(　　) A．该盒子做匀速圆周运动的周期一定小于π B．该盒子做匀速圆周运动的周期一定等于π C．在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能小于3mg D．在最低点时盒子与小球之间的作用力大小可能大于3mg 解析　要使在最高点时盒子与小球之间的作用力恰好为mg，则盒子顶部对小球必然有向下的弹力mg，则有mg＋mg＝，解得该盒子做匀速圆周运动的速度v＝，该盒子做匀速圆周运动的周期为T＝＝π ，A错误、B正确；在最低点时，盒子与小球之间的作用力和小球重力的合力提供小球运动的向心力，由F－mg＝，解得F＝3mg，C、D错误． 答案　B 6. 如图所示，在光滑的水平面上固定两个直立的小铁钉，相距l，长为3l不可伸长的轻质细线一端固定在右侧铁钉上，另一端拴着一个小钢珠，将细线拉直，使小钢珠与两铁钉位于同一直线上．小钢珠以一定的初速度垂直于纸面从图示位置开始运动并开始计时，在小钢珠与铁钉碰撞前，细线拉力F随时间t的变化图象应是(　　) 解析　小钢珠刚开始做圆周运动时，半径为3l，向心力大小为F1＝，运动时间为t1＝；细线第一次碰到铁钉后，半径变为2l，线速度大小保持不变，向心力大小为F2＝，运动时间为t2＝；细线第二次碰到铁钉后，半径变为l，线速度大小保持不变，向心力大小为F3＝，运动时间为t3＝；从而可知拉力之比F1F2：F3＝23：