【名师点拨】2014-2015学年高中数学 第一章 集合与函数概念过关测试卷 新人教A版必修1.docVIP

【名师点拨】2014-2015学年高中数学 第一章 集合与函数概念过关测试卷 新人教A版必修1 （100分，60分钟） 一、选择题（每题6分，共48分） 1.〈杭州模拟〉已知集合M={y|y=,x∈R}，N={y|y=x+1,x∈R}，则M∩N=( ) A.(0,1)(1,2) B.{(0,1),(1,2)} C.{y|y=1或y=2} D.{y|y≥1} 2.〈临沂高一检测〉若函数f(x)=的定义域和值域都为R，则（ ） C.a=3 D.a不存在 3.〈衡水高一检测〉下列各组中的两个函数是同一函数的为（ ） （1）y=,y=x－5 （2）y=,y= （3）y=x,y= （4）y=x,y= （5）y=,y=2x－5 A. （1）, （2） B.（2）, （3） C. （3）, （5） D. （4） 4.〈济南模拟〉函数f(x)=在区间［－2,+∞)上是增函数，则（ ） A.f(1)≥25 B.f(1)=25 C.f(1)≤25 D.f(1)＞25 5.已知函数f(x)是定义在［－5,5］上的偶函数，f(x)在［0,5］上是单调函数，且f(－3)＜f(1)，则下列不等式中一定成立的是（ ） A.f(－1)＜f(－3) B.f(2)＜f(3) C.f(－3)＜f(5) D.f(0)＞f(1) 6.〈唐山模拟〉已知函数f(x)= 则f(x) －f(－x)＞－1的解集为（ ） A.( －∞, －1)∪(1，+∞) B. ∪（0,1］ C.( －∞,0)∪(1，+∞) D. ∪(0,1) 7.若函数f(x)和g(x)都是奇函数，且F(x)=af(x)+bg(x)+2在区间（0, +∞）上有最大值5，则F（x）在（－∞,0）上（ ） A.有最小值－5 B.有最大值－5 C.有最小值－1 D.有最大值－3 8.设奇函数f(x)在［－1,1］上是增函数，且f(－1)=－1，若对所有的x∈［－1,1］及任意的a∈［－1,1］都满足f(x)≤，则t的取值范围是（ ） A. －2≤t≤2 B. －≤t≤ C.t≥2或t≤－2或t=0 D.t≥或t≤－或t=0 二、填空题（每题6分，共18分） 9.函数f(x)= 的单调减区间为__________. 图1 10.如图1，定义在［－1,+∞)上的函数f(x)的图象由一条线段及抛物线的一部分组成，则f(x)的解析式为________. 11.设函数f(x)是=4x+1, =x+2，=－2x+4三个函数中的最小值，则f(x)的最大值为___________. 三、解答题（14题14分，其余每题10分，共34分） 12.已知全集U=R，集合A={x|0＜x≤5}，B={x|x＜－3或x＞1}，C={x|［x－(2a－1)］［x－(a+1)］＜0,a∈R}. （1）求A∩B，(?UA)∩(?UB) , ?U(A∩B) ; （2）若(?RA)∩C=?，求a的取值范围. 13.已知函数f(x)的定义域为（－2,2），函数g(x)=f(x－1)+f(3－2x). （1）求函数g(x)的定义域； （2）若f(x)是奇函数，且在定义域上单调递减，求不等式g(x)≤0的解集. 14.已知函数f(x)= . （1）判断函数在区间［1，+∞）上的单调性，并用定义证明你的结论; （2）求该函数在区间［1,5］上的最大值和最小值. 参考答案及点拨 一、1. D 点拨：∵M={y|y=,x∈R}={y|y≥1},N={y|y=x+1,x∈R}=R，∴M∩N=M={y|y≥1}. 2. B 点拨：若使函数f(x)的定义域和值域都为R，则f(x)应为一次函数，即满足选B. 3. D 点拨：（1）中定义域不同；（2）中定义域不同,在y=中，由∴y=的定义域为{x|x≥1}，而y=中，由（x+1）(x－1)≥0x≥1或x≤－1，∴y=的定义域为{x|x≥1或x≤－1}.此题易错；（3）中定义域虽相同，但对应关系不同；（5）中定义域不同；故只有（4）是同一函数，选D. 4. A 点拨：∵f(x)图象的对称轴为直线x=，要使f(x)在［－2,+∞)上是增函数，则应满足≤－2，∴m≤－16，即－m≥16.∴f(1)=9－m≥25，即f(1)≥25，故选A. 5. D 点拨：∵f(x)为偶函数，且f(－3)＜f(1).即f(3)＜f(1).