【南方新课堂】2015年高考数学总复习 第一章 集合与逻辑用语课时检测.docVIP

第一章　集合与逻辑用语 第1讲　集合的含义与基本关系 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2013年福建)若集合A＝{1,2,3}，B＝{1,3,4}，则A∩B的子集个数为(　　) A．2个 B．3个 C．4个 D．16个 2．(2013年广东)设集合M＝{x|x2＋2x＝0，xR}，N＝{x|x2－2x＝0，xR}，则MN＝(　　) A. {0} B. {0,2} C. {－2,0} D．{－2,0,2} 3．(2013年安徽)已知A＝{x|x＋1＞0}，B＝{－2，－1,0,1}，则(RA)∩B＝(　　) A．{－2，－1} B．{－2} C．{－2,0,1} D．{0,1} 4．(2012年福建)已知集合M＝{1,2,3,4}，N＝{－2,2}，下列结论成立的是(　　) A．NM B．MN＝M C．M∩N＝N D．M∩N＝{2} 5．(2011年广东)已知集合A＝{(x，y)|x，y为实数，且x2＋y2＝1}，B＝{(x，y)|x，y为实数，且y＝x}，则A∩B的元素个数为(　　) A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 6．(2012年新课标)已知集合A＝{1,2,3,4,5}，B＝{(x，y)|xA，yA，x－yA}，则B中所含元素的个数为(　　) A．3个 B．6个 C．8个 D．10个 7．(2012年广东深圳一模)设函数f(x)＝lg(1－x2)，集合A＝{x|y＝f(x)}，B＝{y|y＝f(x)}，则如图K1-1-1中阴影部分表示的集合为(　　) 图K1-1-1 A．[－1,0] B．(－1,0) C．(－∞，－1)[0,1) D．(－∞，－1](0,1) 8．(2012年广东珠海摸底)对于任意两个正整数m，n，定义某种运算“”如下：当m，n都为正偶数或正奇数时，＝m＋n；当m，n中一个为正偶数，另一个为正奇数时，＝mn.则在此定义下，集合M＝{(a，b)|ab＝12，aN*，bN*}中的元素个数是(　　) A．10个 B．15个 C．16个 D．18个 9．(2011年安徽合肥一模)A＝{1,2,3}，B＝{xR|x2－ax＋b＝0，aA，bA}，求A∩B＝B的概率． 10．已知集合A＝{x|x2－2x－3≤0，xR}，B＝{x|x2－2mx＋m2－4≤0，xR，mR}． (1)若A∩B＝[0,3]，求实数m的值； (2)若ARB，求实数m的取值范围． 第2讲　命题及其关系、充分条件与必要条件 　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(2013年福建)已知集合A＝{1，a}，B＝{1,2,3}，则“a＝3”是“AB”的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 2．(2011年山东)已知a，b，cR，命题“若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c2≥3”的否命题是(　　) A．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c23 B．若a＋b＋c＝3，则a2＋b2＋c23 C．若a＋b＋c≠3，则a2＋b2＋c2≥3 D．若a2＋b2＋c2≥3，则a＋b＋c＝3 3．(2012年广东珠海摸底)“a＝1”是“函数y＝cos2ax－sin2ax的最小正周期为π”的(　　) A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分条件也不必要条件 4．一元二次方程ax2＋2x＋1＝0(a≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是(　　) A．a0 B．a0 C．a－1 D．a1 5．对于任意实数a，b，c，给出下列命题： “a＝b”是“ac＝bc”的充要条件； “a＋5是无理数”是“a是无理数”的充要条件； “ab”是“a2b2”的充分条件； “a5”是“a3”的必要条件． 其中是真命题的个数是(　　) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．给定两个命题p，q.若綈p是q的充分而不必要条件，则綈q是p的(　　) A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 7．若命题“x∈R,2x2－3ax＋90”为假命题，则实数a的取值范围是____________． 8．给定下列命题： 若k＞0，则方程x2＋2x－k＝0有实数根； “若a＞b，则a＋c＞b＋c”的否命题； “矩形的对角线相等”的逆命题； “若xy＝0，则x，y中至少有一个为0”的否命题． 其中是真命题的序号是________． 9．已知p：|x－4|≤6，q：x2－2x＋1－m2≤0(m0)，且綈p是綈q的必要不充分条件，求实数m的取值范围． 10．已知等比数列{an}的前n项和为Sn. (1)若Sm，Sm＋2，Sm＋1成等差数列，证明am，am＋2，am＋1成等差数列； (2)写出(1)的逆命题，判断它的真假，并