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【优化探究】2015届高考数学一轮复习 9.4 变量间的相关关系、统计案例备选练习 文 新人教A版 [B组　因材施教·备选练习] 1．已知数组(x1，y1)，(x2，y2)，…，(x10，y10)满足线性回归方程＝x＋，则“(x0，y0)满足线性回归方程＝x＋”是“x0＝，y0＝”的(　　) A．充分不必要条件　　　　B．必要不充分条件 C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 解析：x0，y0为这10组数据的平均值，又因为线性回归方程＝x＋必过样本中心点(，)，因此(，)一定满足线性回归方程，但满足线性回归方程的数组除了(，)外，可能还有其他样本点． 答案：B 2．(2014年江西重点中学盟校第二次联考)某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了5次试验．根据收集到的数据(如下表)，由最小二乘法求得回归方程＝0.67x＋54.9. 零件数x(个) 10 20 30 40 50 加工时间y(min) 62 75 81 89 现发现表中有一个数据看不清，请你推断出该数据的值为________． 解析：由已知可计算求出＝30，而回归直线方程必过点(，)，则＝0.67×30＋54.9＝75，设模糊数字为a，则 ＝75，计算得a＝68. 答案：68 3．某超市为了了解热茶的销售量y(单位：杯)与气温x(单位：℃)之间的关系，随机统计了某4天卖出的热茶的杯数与当天气温，并制作了对照表： 气温(℃) 18 13 10 －1 杯数 24 34 38 64 由表中数据算得线性回归方程＝bx＋a中的b≈－2，预测当气温为－5 ℃时，热茶销售量为________杯． 解析：根据表格中的数据可得，＝×(18＋13＋10－1)＝10，＝×(24＋34＋38＋64)＝40. 则a＝－b＝40－(－2)×10＝60，故＝－2x＋60. 当x＝－5时，＝－2×(－5)＋60＝70. 答案：70