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【优化探究】2015届高考数学一轮复习 9.3 用样本估计总体备选练习 文 新人教A版 [B组　因材施教·备选练习] 1．已知一组数据：a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7构成公差为d的等差数列，且这组数据的方差等于1，则公差d等于(　　) A．± B．± C．± D．无法求解 解析：这组数据的平均数为 ＝＝a4， 又因为这组数据的方差等于1，所以[(a1－a4)2＋(a2－a4)2＋(a3－a4)2＋(a4－a4)2＋(a5－a4)2＋(a6－a4)2＋(a7－a4)2]＝＝1， 即4d2＝1，解得d＝±. 答案：B 2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，测试成绩(单位：分)如图所示，假设得分值的中位数为me，众数为mo，平均值为，则(　　) A．me＝mo＝ B．me＝mo C．memo D．mome 解析：由图可知，30名学生的得分情况依次为得3分的有2人，得4分的有3人，得5分的有10人，得6分的有6人，得7分的有3人，得8分的有2人，得9分的有2人，得10分的有2人．中位数为第15、16个数(分别为5、6)的平均数，即me＝5.5,5出现的次数最多，故mo＝5，＝ ≈5.97.于是得mome.故选D. 答案：D 3．(2014年宜春模拟)某校从参加高一年级期中考试的学生中随机抽取60名学生，将其数学成绩(均为整数)分成六段[40,50)，[50,60)，…，[90,100]后得到如下图所示的部分频率分布直方图．在统计方法中，同一组数据常用该组区间的中点值作为代表，观察图形的信息，据此估计本次考试的平均分为________． 解析：由频率分布直方图中，所有小长方形的面积和为1，设[70,80)的小长方形面积为x，则(0.01＋0.015×2＋0.025＋0.005)×10＋x＝1， 解得x＝0.3，即数学成绩落在[70,80)的频率为0.3，所以本次考试的平均分为45×0.1＋55×0.15＋65×0.15＋75×0.3＋85×0.25＋95×0.05＝71. 答案：71