专题八两角和与差的三角函数.doc

2013级高二数学复习 专题八 两角和与差的三角函数 （一）知识梳理： 1、两角和与差的三角函数 ① ② ③ 2、二倍角的三角函数 ① ② 变式：=______________，=_________________ ③ 3、合一变形公式 =____________________ 如：，sinx+cosx=____________________ （二）例题讲解： 考点1：两角和与差的三角函数 例1（a级）、若α、β为锐角，且sinα=，sinβ=，则sin(α?β)的值为 ( ) (A)- (B) (C) (D) 例2（b级）、 ( ) (A) (B) (C) ( D) 考点2：二倍角的三角函数 例3（a级）、已知sinα=，90oα180o，那么sin2α= （ ） A． 　　　B．　　　　　　Ｃ．　　　　　Ｄ． 例4（b级）、已知，则cos(= ( ) (A)( (B) (C) (D) 例5（b级）、已知，则______. 例6（b级）、 ，求、 考点3：合一变形公式 例7（b级）、已知，则 ( ) (A) (B) (C) (D) （三）练习巩固： 一、选择题 1、已知，则cos(A-B)的值是（ ） A.1 B.-1 C.2 D.0 2、已知sin(π－α)＝，那么cos(－)的值为 （ ） A.－ B. C.－ D. 3、已知sin( cos(=，且(((0,)，则sin((cos(= ( ) (A) (B)( (C) (D)( 4、 ( ) (A) (B) (C) (D) 5、设，若则等于 （ ） A． B． C． D． 6、函数的最大值是 （ ） A. B. C. D. 7、在ΔABC中，cosBcosCsinBsinC，则ΔABC的形状 ( ) (A)是钝角三角形 (B)是直角三角形 (C)是锐角三角形 (D)无法确定 二、填空题 8、已知，则= 。 9、已知，为第三象限角，则=________ 10、化简或求值： ______， ______，=__________ 　 _______________，=______________，　 　=__________，， 　 ___________，_______________ 11、已知且都为锐角，则______. 12、已知则 。 13、已知，则______. 三、填空题 14、已知,是方程的两个根，求的值 15、已知 专题九 三角函数 （一）知识梳理： 1、三角函数的图象和性质 三角函数名 正弦函数 余弦函数 正切函数 表达式 图象 定义域 值 域 单调性 周 期 奇偶性 对称轴 对称中心 2、周期函数 （1）定义：对于函数y=f(x)，如果存在一个非零常数T，使得______________________ 成立，那么函数y=f(x)就叫做周期函数，________叫做周期。 （2）应用：的周期是_________, 的周期是_________, 的周期是_________. (3)归纳：如果函数的周期是T，那么函数的周期是_______ （二）例题讲解： 考点1：利用三角函数的图像求定义域、值域 例1（a级）、函数y = cos x， [(，]的值域是 ( ) （A）[0，1] （B）