2015届高中数学 函数的单调性及最值同步复习 新人教A版必修1.docVIP

必修Ⅰ－03 函数的单调性与最值 知识填空： 增函数（减函数）的定义： （1）设函数的定义域为I,如果对于定义域I内某个区间D上的任意两个自变量的值 当时都有 ，则说函数在区间D上是增函数.当时都有 ，则说函数在区间D上是减函数. （2）如果函数在区间D上是增函数或减函数，那么就是说函数在这一区间上具有（严格的）单调性，区间D叫做的单调区间. （3）函数的单调性不同于周期性与奇偶性，它仅仅是函数的局部性质. 判定函数为单调函数的常用方法. （1）利用定义判定函数的单调性.在给定的区间上任取两个自变量的值作差比较与的大小，从而给出函数的单调性. （2）利用导数判定函数的单调性，函数在某个区间内可导，且（），则在这个区间上是增（减）函数. 例题在（0，1）上是减函数. 求的单调区间. 求函数的最小值. 如果函数，对任意实数 的大小. 已知是定义在上的奇函数，若，且有， 判断在上是增函数，还是减函数，并证明你的结论. 解不等式.