2014高中数学 空间几何体的三视图、直观图对点演练卷 新人教A版必修2.docVIP

空间几何体的三视图、直观图 一、选择题 1、在一个几何体的三视图中，正视图与俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）． 【解析】本题考查三视图的作法:（1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.由此可以判断出选D. 【答案】D． 2、某几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（ ）． A．三棱锥 B．四棱锥 C．四棱台 D．三棱台 【解析】本题考查三视图的作法: （1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.由所给三视图可以判定对应的几何体是四棱锥. 【答案】B． 3、如图,水平放置的三棱柱的侧棱长和底边长均为2， 且侧棱,正视图是边长为2的正方形， 该三棱柱的左视图面积为（ ）. A. B. C. D. 【解析】本题考查三视图的图形画法，该三棱柱的左视图是一长方形，长为底面的高，宽为三棱柱的高2，故面积为. B． 4、已知一个空间几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得这个几何体的体积是（ ）． A4cm3 B．5cm3 C．6cm3 D．7cm3 【解析】本题考查几何体的体积.依据三视图 （1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.求得对应边的长度,根据体积公式求解. 【答案】由三视图可知，几何体如图所示，底面为直角梯形ABCD，且 cm3 ） A．与 B．与 C．与 D．与 【解析】本题考查空间几何想象能力.由主视图第1，2，3列高分别为3，2，1，结合俯视图可知第一列最多有3+3+3=9个，最少有3+1+1=5个；第二列最多有2+2+2=6个，最少有2+1+1=4个；第三列只有1个，故该几何体体积的最大值为：3+3+3+2+2+2+1=16,体积最少为：3+1+1+1+2+1+1+1=10，故选C. 【答案】C. 的平面直观图是边长为的正三角形，那么原的面积为（ ） A. B. C. D. 【解析】本题考查平面直观图的画法.平行于轴的长度不变，平行于轴的长度是原来的一半.原三角形的边长为， 高为，与轴平行的长度为，故原三角形的高为，. 【答案】C. 二、解答题 7、一个三棱柱的底面是正三角形，三视图如图所示，求这个三棱柱的表面积和体积． 【解析】本题考查三棱柱的表面积和体积.依据三视图画法： （1）主视图与左视图的高要保持平齐 ；（2） 主视图与俯视图的长应对；（3） 俯视图与左视图的宽应相等.做出立体图形，求出相应的边长.根据体积、表面积公式求解. 【答案】由三视图易知，该三棱柱的形状如图所示： 由左视图可得三棱柱的高为4cm,正三角形ABC和正三角形A′B′C′的高为cm. ∴正三角形ABC的边长为 ∴该三棱柱的表面积为. 体积为 故这个三棱柱的表面积为,体积为16. _ B _ 1 _ A _ 1 _ B _ A _ B _ 1 _ A _ 1 _ B _ A 正视图 2 2 主视图 2 左视图 4 俯视图 主视图 俯视图