2014高中数学 第三章 不等式整章导学稿 北师大版必修5.doc

第三章 不等式 §1.1不等关系 通过具体情景，感受在现实世界和日常生活中存在着大量的不等关系，了解不等式（组）的实际背景； 经历由实际问题建立数学模型的过程，体会其基本方法； 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小； 学习重点 通过具体情景，建立不等式模型 学习难点 掌握作差比较法判断两实数或代数式大小． 第一课时：写不等关系 阅读课本69~70页，完成例1~例3表格，并将其写在下列对应位置： 例1：（表3—1） 例2：（表3—2） 例3.__________________________________________________________________. 某博物馆的门票每位10元，20人以上(含20人)的团体票8折优惠．写出票价y与人数x的关系式。 3.某杂志以每本2元的价格发行时，发行量为10万册．经过调查，若价格每提高0.2元，发行量就减少5000册．要使杂志社的销售收入大于22.4万元，每本杂志的价格应定在怎样的范围内？ 上面的例子表明，我们可以用不等式(组)来刻画不等关系．表示不等关系的式子叫做不等式,常用()表示不等关系. 探究一：（请学生们在课前自己画出课本70页3~2图像） 例1.如图，y=f(x)反映了某公司产品的销售收入y万元与销售量x吨的函数关系，y=g(x)反映了该公司产品的销售成本与销售量的函数关系。试问： 当销售量多少时，该公司盈利？ 当销售量多少时，该公司亏损？ 例2.某用户计划购买单价分别为60元、70元的单片软件和盒装磁带，使用资金不超过500元。根据需要，软件至少买3片，磁盘至少买2盒，问：软件数和磁盘数应满足什么条件？ 探究二：学生自主探究 例3.课本71页练习2： 　 1. 下列不等式中不成立的是（ ）. A． B． C． D． 2. 用不等式表示，某最生活不于300元 B． C． D． 3. 已知，，那么的大小关系是（ ）. A． B． C． D． 4.某校学生以面粉和大米为主食．已知面食每100克含蛋白质6个单位，含淀粉4个单位；米饭每100克含蛋白质3个单位，含淀粉7个单位．某快餐公司给学生配餐，现要求每盒至少含8个单位的蛋白质和10个单位的淀粉．设每盒快餐需面食百克、米饭百克，试写出满足的条件． 【】 的大小 比较与的大小 比较x2-x+1 与0的大小 探究一 例1．比较大小： （1）(x+1)(x+5)与(x+3)2 （2）与（其中，）．并举例解释它的实际含义。 例2已知比较与的大小． 变式练习：如果,比较 的大小． （说明： 1．比较大小的步骤：作差－变形－定号－结论；2．实数比较大小的问题一般可用作差比较法，其中变形常用因式分解、配方、通分等方法才能定号．） 探究二： 例3.课本73页思考交流1 甲、乙两人同时从A地出发沿同一路线走到B地，所用时间分别为t1、t2,甲有一半时间以速度m行走，另一半时间以速度n行走；乙有一半路程以速度m行走，另一半路程以速度n行走，且m≠n. 请你计算出t1和t2 (用m,n表示）； 比较t1和t2的大小，并判断甲、乙谁先到达B地。 例4。课本73页练习第2题 探究结果总结： 课本73页练习第2题 【】 B组3. 1．比较与的大小； 已知且，比较与的大小． §1.3 不等关系 1.掌握不等式的基本性质，会用不等式的性质证明简单的不等式； 2.通过解决具体问题，学会依据具体问题的实际背景分析问题、解决问题的方法； 学习重点 掌握不等式的性质和利用不等式的性质证明简单的不等式； 学习难点 利用不等式的性质证明简单的不等式。 说出下列不等式属于哪条不等式性质 （1） （2） （3） （4） 2.利用上述不等式的性质，深刻理解不等式的下列性质，并用文字表达出来： （1）； （2）； （3）。 例1、已知求证：。 例2、比较(a＋3)（a－5）与（a＋2）（a－4）的大小。 例3已知的取值范围. 例4.若ab0,ab，试比较与的大小。 探究结果总结： 在以下各题的横线处适当的不等号： (1)（＋）2 ６＋2； （2）（－）2 （－1）2； （3） ； (4)当a＞b＞0时，loga logb 二．选择或填空 1. 若，，则与的大小关系为（ ）. A． B． C． D．随x值变化而变化 2. 已知，则一定成立的不等式是（ ）. A． B． C． D． 3. 已知，则的范围是（ ）. A． B． C． D． 4. 如果，有下列