第四篇 振动.ppt

第四章 振动 §4.3 简谐振动的合成 医学物理学 （第七版） 用旋转矢量描绘振动合成图 第四章 振动 §4.3 简谐振动的合成 医学物理学 （第七版） 两相互垂直同频率不同相位差简谐运动的合成图 第四章 振动 *§4.2 阻尼振动、受迫振动和共振 医学物理学 （第七版） 一 阻尼振动 过阻尼：若介质的阻尼很大，物体从开始的最大位移处缓慢地逼近平衡位置，其后静止不动. 欠阻尼: 物体在介质中振动，若介质的阻尼不大（如水中），可近似看成振幅逐渐减小的简谐运动. 临界阻尼：物体不能作往复运动的临界情况. 第四章 振动 *§4.2 阻尼振动、受迫振动和共振 医学物理学 （第七版） 阻尼振动的振动方程（系统受到弱介质阻力而衰减） 振子动力学方程 振子受阻力 系统固有圆频率 阻尼系数 弱介质阻力是指振子运动速度较低时,介质对物体的阻力仅与速度的一次方成正比 ?—阻力系数 第四章 振动 *§4.2 阻尼振动、受迫振动和共振 医学物理学 （第七版） 欠阻尼 每一周期内损失的能量越小，振幅衰减越慢，周期越接近于谐振动。 阻尼振动的振幅按指数衰减 阻尼振动的准周期 欠阻尼 第四章 振动 *§4.2 阻尼振动、受迫振动和共振 医学物理学 （第七版） 临界阻尼 系统不作往复运动，而是较快地回到平衡位置并停下来 过阻尼 系统不作往复运动，而是非常缓慢地回到平衡位置 临界阻尼 过阻尼 * * 医学物理学 （第七版） 第四章 振动 第四章 振动 医学物理学 （第七版） 任一物理量在某一定值附近往复变化均称为振动. 周期和非周期振动 简谐运动 最简单、最基本的振动. 谐振子: 作简谐运动的物体. 例如一切发声体、心脏、海浪起伏、地震以及晶体中原子的振动等. 简谐运动 复杂振动 合成 分解 机械振动 物体围绕一固定位置往复运动. 运动形式: 直线、平面和空间振动. 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 一 简谐振动方程 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 令 积分常数，根据初始条件确定 a 与 x 方向相反 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 竖直弹簧振子 在平衡位置处： 如图所示取平衡位置为坐标原点O,竖直向下作坐标轴x. 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 竖直弹簧振子也做简谐振动! 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 二、描述简谐振动的特征量 1、振幅：振动物体离开平衡位置的最大位移的绝对值 图 简谐振动系统的机械能正比于振幅的平方A2。 2、周期 频率 角频率 周期 弹簧振子周期 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 频率 角频率 周期和频率仅与振动系统本身物理性质有关。 图 单位:Hz 单位:rad/s 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 相位 图 3、相位 初相 初相 相位的物理意义: 表征任意时刻(t)物体振动状态。 物体经一周期的振动,相位改变2?. 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 初始条件 4、常数 和 的确定 对给定振动系统，周期由系统本身性质决定，振幅和初相由初始条件决定. 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 当 时 三、简谐振动的旋转矢量表示 以 为 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 以 为 原点旋转矢 量 的端点 在 轴上的 投影点的运 动为简谐运 动. 时 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 旋转 矢量 的 端点在 轴上的投 影点的运 动为简谐 运动. 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 例1 如图所示，一轻弹簧的右端连着一物体，弹簧的劲度系数 ，物体的质量 . （1）把物体从平衡位置向右拉到 处停下后再释放，求简谐运动方程； （2）求物体从初位置运动到第一次经过 处时的速度； 0.05 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 解 （1） 由旋转矢量图可知 第四章 振动 §4.1 简谐振动 医学物理学 （第七版） 解 由旋