第四篇 光波导(光纤)传输理论.ppt

第四章 光波导（光纤）传输理论 内容提要 1.射线理论和波动理论基础。 2.应用波动理论分析均匀光纤中的光波电磁场；对弱导波光纤，又用LP模方法进行了近似分析。 3.应用射线理论分析均匀和非均匀光纤中光波电磁场的特性。 4.导模截止条件和光纤中的单模传输条件等。 5.光纤的传输特性：衰减和色散。 光波 ？是高频率的电磁波，其频率为1014HZ量级，波长为微米量级。 光纤 ？是工作在光频的一种介质波导，它引导光沿着与轴线平行的方向传输。 电磁波的频谱图 4.1 光纤的构成和分类 4.1.1光纤的结构 4.1.3 光缆结构及分类 4.2光纤的导光原理 4.2 用波动理论分析光纤的导光原理 4.2.1.2 推导思路 4.2.1.3 推导纤芯和包层中的场方程式 则标量的亥姆霍兹方程为： 1．利用分离变量法对标量波动方程求解 在纤芯中应为振荡解，故其解取贝塞尔函数；在包层中应是衰减解，故其解取第二类修正的贝塞尔函数解。于是R(r)可写为： 2. U、W、V和β作用（在光纤中引入的几个重要参数） 归一化径向相位常数u和径向归一化衰减常数W： (4.6-a) (4.6-b) V：光纤归一化频率 3．纤芯和包层的电磁场方程 4.2.1.4 导波的特征方程 对于弱导波光纤n2≈n1 ，则特征方程可简化为： 当m0时，在（4.16）式右端取“－”号得到HE模特征方程，取“＋”号得到EH模特征方程。 4.2.2 用波动理论分析阶跃弱导光纤的导光原理 根据横向电场和磁场间的关系 ，可直接写出Hx的表示式。 1.大V值（远离截止）情况下u 值 光纤中的u和W值与V值有关,光纤的V值越大，传输的模式量越多，越不容易被截止。 在极限情况下，V→∞表示场完全集中在纤芯中，在包层中的场为零。 因V=2πn1(2△)1/2a/λ0,所以有a/λ0→∞ 。 此时光波相当于在折射率为n1的无限大空间中传播，其相位常数β→k0n1于是有 : 2.LPmn模的截止条件，归一化截止频率 截止的概念: 光纤中的模式由导波变为辐射模时,认为导波截止. 当W20时, 场在纤芯外是衰减的,场集中在纤芯中是导波。 当W20时, 场在纤芯外不再衰减，能量不能很好集中在纤芯中，这时的波叫辐射波. 当W＝ 0时,处于临界状态，以此作为导波发生截止的标志。(相当于射线理论中θ1＝θc ) 设截止临界状态: W=Wc =0, 由于V2= U2+W2 V2 ＝V2c= Uc2+Wc2→= Uc 若求得uc即可得Vc= Uc →Vc称归一化截止频率. 截止条件下的特征方程(Wc=0) Uc Jm-1(Uc )/Jm(Uc )=Wc Km-1(W)/Km(W)=0 Uc≠0 简化为Jm-1(Uc )=0 LPmn模的归一化截止频率Vcmn=Ucmn 当m=0时，LP0n模的特征方程: J-1(Uc)=J1(Uc)=0，可解出 Uc=?c1n=Vc0n=0,3.83171,7.01559,10.17347… 图4.14 m＝0,1模式的U值变化范围 4.2.2.4 单模光纤小结 4.3 用射线理论分析光纤的导光原理 4.3.1 基本光学定律和定义 1.直线传播定律 光在均匀介质(折射率n不变)中是沿直线路径传播的. 其传播的速度为：v=c/n 式中，C=3×108m/s，是光在真空中的传播速度，n是介质的折射率(空气的折射率为1.00027，近似为1，玻璃的折射率为1.45左右)。 4.3.2 阶跃光纤中的导光原理 光线在光纤中存在不同形式的光射线轨迹: 平面折线——子午线; 空间折线——斜射线 1.阶跃（均匀）光纤的射线概念(如图所示) (1)子午面：经过光纤轴线的平面。例NN’平面 特点：子午面在光纤横截面上的投影为一过轴心的直线。 (2)子午线：在子午面上并与光纤轴线相交的射线。 (3)斜射线:不通过光纤轴线的空间折线. (4)焦散面:斜射线在光纤截面上投影. 光纤中的射线 （a）子午射线 （b）斜射线 2.子午线在阶跃（均匀）光纤中的传播-----射线理论分析导光原理 (1)光纤的接收角 φ0为什么是最大接收角? 3.渐变型光纤中子午射线的传播 一个渐变型光纤的子午面上分层如图示. 4.4 光纤的传输特性 光纤特性 传输特性:损耗,色散 光学特性:折射率分布,数值孔径 几何特性:芯径,