2.2.1用样本的频率估计总体的分布(PPT)精要.ppt

2.2.1 用样本的频率分布估计总体分布 复习回顾 1、什么是简单随机抽样？什么样的总体适宜简单随机抽样？ 2、什么是系统抽样？什么样的总体适宜 系统抽样？ 3、什么是分层抽样？什么样的总体适宜分层抽样？ 方法 类别 共同 特点 抽样特征 相互联系 适应范围 简单随 机抽样 系统 抽样 分层 抽样 抽样过程中每个个体被抽取的概率相等 将总体分成均衡几部分，按规则关联抽取 将总体分成几层，按比例分层抽取 用简单随机抽样抽取起始号码 总体中的个体数较少 总体中的个体数较多 总体由差异明显的几部分组成 从总体中逐个不放回抽取 用简单随机抽样或系统抽样对各层抽样 通过图、表、计算来分析样本数据,找出数据中的规律,就可以对总体作出相应的估计. 这种估计一般分成两种: ①是用样本的频率分布估计总体的分布. ②是用样本的数字特征(如平均数、标准差 等)估计总体的数字特征. 用样本去估计总体，是研究统计问题的一个基本思想. 频率分布 样本中所有数据（或数据组）的频数和样本容量的比，叫做该数据的频率. 频率分布的表示形式有： ①样本频率分布表 ②样本频率分布条形图 ③样本频率分布直方图 所有数据（或数据组）的频数的分布变化规律叫做样本的频率分布. 探究:某市政府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标准a , 用水量不超过a 的部分按平价收费，超过a 的部分按议价收费。 ①如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那么标准a 定为多少比较合理呢？ ②为了较合理地确定这个标准，你认为需要做哪些工作？ 3.1 2.5 2 2 1.5 1 1.6 1.8 1.9 1.6 3.4 2.6 2.2 2.2 1.5 1.2 0.2 0.4 0.3 0.4 3.2 2.7 2.3 2.1 1.6 1.2 3.7 1.5 0.5 3.8 3.3 2.8 2.3 2.2 1.7 1.3 3.6 1.7 0.6 4.1 3.2 2.9 2.4 2.3 1.8 1.4 3.5 1.9 0.8 4.3 3 2.9 2.4 2.4 1.9 1.3 1.4 1.8 0.7 2 2.5 2.8 2.3 2.3 1.8 1.3 1.3 1.6 0.9 2.3 2.6 2.7 2.4 2.1 1.7 1.4 1.2 1.5 0.5 2.4 2.5 2.6 2.3 2.1 1.6 1 1 1.7 0.8 2.4 2.8 2.5 2.2 2 1.5 1 1.2 1.8 0.6 2.2 由于城市居民比较多,因此采用抽样调查的方式，通过分析样本数据来估计全市居民用水量的分布情况.下面是通过抽样得到的. 100位居民某年的月均用水量: 根据这些数据你能得出用水量其他信息吗? 1. 求极差: ( 最大值与最小值的差) 最大值= 4.3 最小值= 0.2 所以，极差= 4.3-0.2 = 4.1 2. 决定组距与组数: 当样本容量不超过100时, 按照数据的多少, 常分成5~12组. 为方便组距的选择应力求”取整”. 本题如果组距为0.5(t). 则 3. 将数据分组( 给出组的界限) 所以将数据分成9组较合适. [0, 0.5), [0.5, 1), [1, 1.5),……[4, 4.5) 共9组. 步骤： 画频率分布直方图 4. 列出频率分布表.(填写频率/组距一栏) 5. 画出频率分布直方图 4.列频率分布表 100位居民月均用水量的频率分布表 频率= 频数 样本容量 月均用水量/t 频率组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 小长方形的面积=? 5.画频率分布直方图 其相应组距上的频率等于该组距上长方形的面积. 一般地,作频率分布直方图的方法为: 把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，以此线段为底作矩形，高等于该组的频率/组距, 这样得到一系列矩形,每一个矩形的面积恰好是该组上的频率,这些矩形构成了频率分布直方图. 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 小长方形的面积总和=? 5.画频率分布直方图 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5 月均用水量最多的在那个区间? 5.画频率分布直方图 月均用水量/t 频率 组距 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.5 1 1.5 2 2.5