江苏盐城市2016-2017学年高一数学下学期期中试题.doc

2016/2017学年度第二学期期中考试高一年级 数学试题 一、填空题（5×14=70分） 1．直线的斜率为 ▲ ． 2．圆的圆心坐标是 ▲ ． 3．在中，已知，则 ▲ ． 4．在正方体各条棱所在的直线中，与直线垂直的条数共有 ▲ 条． 5．斜率为的直线的倾斜角为 ▲ ． 6．在中，若，则． 7．设直线与间的距离为，则 ▲ ． 8．圆关于轴对称的圆的一般方程是 ▲ ． 9．正三棱柱的底面边长为2，侧棱长为，D为BC中点，则三棱锥的体积为 ▲ ． 10．过点且与直线垂直的直线方程为 ▲ ． 11．直线与坐标轴围成的三角形的面积为 ▲ ． 12．若圆与圆相外切，则实数= ▲ ． 13．一个长方体的各顶点均在同一球面上，且同一个顶点上的三条棱的长分别为1，2，3，则此球的表面积为 ▲ ． 14．设直线，圆，若在圆上存在两点，在直线上存在一点，使得，则的取值范围是 ▲ ． 二、解答题（14+14+14+16+16+16=90分） 15．（本题14分） 求经过的两点式方程，并把它化成点斜式、斜截式、截距式和一般式. 16．（本题14分） 如图，在正方体中，是棱的中点. （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：. 17．（本题14分） 在三角形中，角所对的边为,，且. （Ⅰ）求 ； （Ⅱ）求. 18．（本题16分） 如图,四棱锥中，四边形为矩形，为等腰三角形，，平面 平面，且，分别为和的中点． （Ⅰ）证明：平面； （Ⅱ）证明：平面平面． 19．（本题16分） 如图，在四边形中，. （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）若，求的长. 20．（本题16分） 在平面直角坐标系中，已知圆过坐标原点且圆心在曲线上． （Ⅰ）若圆分别与轴、轴交于点、(不同于原点)，求证：的面积为定值； （Ⅱ）设直线与圆交于不同的两点，且，求圆的方程； （）设直线与（Ⅱ）中所求圆交于点、， 为直线上的动点，直线，与圆的另一个交点分别为，且在直线异侧，求证：直线过定点，并求出定点坐标. 2016/2017学年度第二学期期中考试高一年级 数学答案（仅供参考） 一、填空题（5×14=70分） 1、3 2、(1,2) 3、 4、8 5、60°(或) 6、60°(或) 7、2 8、 9、1 10、 11、5 12、 13、 14、 二、解答题（14+14+14+16+16+16=90分） 15、两点式方程：或； 点斜式方程：或； 斜截式方程：；截距式方程：；一般式方程：。 16、证明略。 17、（Ⅰ）；（Ⅱ），。 18、证明略。 19、 20、 5