江苏泰兴中学2015-2016学年高二数学6月阶段检测试题 理（无答案）.doc

江苏省泰兴中学2015-2016学年高二数学6月阶段检测试题 理（无答案） 一、填空题：本大题共14小题，每小题5分，共计70分. 1. 设A（3,4,1），B（1,0,5），则AB的中点M的坐标为　　　　　.．，则 ． 5. 阅读下面的流程图，若输入a＝，b＝，则输出的结果是 ． 甲、乙同时炮击一架敌机，已知甲击中敌机的概率为03，乙击中敌机的概率为05，敌机被击中的概率为，则= . 8.已知空间四面体的每条边都等于1，点分别是的中点，则等于、、.若在一段时间内打进三个电话，且各个电话相互独立.则这三个电话中恰有两个是打给甲的概率为 . 10. 展开式中的常数项为 ． 11. 已知极坐标系中，点P在曲线上运动，则点P到点的最小距离为 . 12. 已知二阶矩阵和向量，则= .（用数字表示） 13. 25人排成5×5方阵,现从中选3人,要求3人不在同一行也不在同一列,不同的选法 有 种. 14. 如图，棱长为3的正方体的顶点A在平面上，三条棱AB、AC、AD都在平面的同侧.若顶点B，C到平面的距离分别为1，.建立如图所示的空间直角坐标系，设平面的一个法向量为，顶点D到平面的距离.若则 二、解答题本大题共6题，共90分.每题都应写出必要的过程与理由. 15. 在极坐标系中,圆的方程为,以极点为坐标原点,极轴为轴的正半轴建立平面直角坐标系,直线的参数方程为(为参数),圆的方程的方程直线圆两点，求三角形的面积. 16. 某举办科技创新大赛，在件科技作品参赛，大赛组委会对这件作品分别从“创新性”和“实用性”两项进行评分，每项评分均按等级采用分制，若设“创新性”得分为，“实用性”得分为，统计结果如下表： 6 0 5分 0 0 1 1 3 （Ⅰ）求“创新性为分且实用性为分”的概率； （Ⅱ）若“实用性”得分的数学期望为，求. 17. 正方体的棱长为，是与的交点，是上一点，且．（）求证：平面； （）求异面直线与所成角的余弦值； （）求直线与平面所成角的正弦值． 18.如图，从左到右有五个空格. （1）？ （2）若？ 已知等差数列的公差为，，且的展开式中与的系数之比为． ⑴求的展开式中二项式系数最大的项； ⑵设，，求的值； ⑶当时，求证：． 4