核按钮2017高考数学一轮复习 第十二章 算法初步与框图、推理与证明训练 文.doc

第十二章 算法初步与框图、推理与证明 考纲链接 1.算法的含义、程序框图(1)了解算法的含义了解算法的思想．(2)理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环．2．基本算法语句了解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句的含义．3．框图(1)通过具体实例进一步认识程序框图．(2)通过实例了解工序的流程图．(3)能绘制简单实际问题的流程图体会流程图在解决实际问题中的作用．(4)通过实例了解结构图．(5)会运用结构图梳理已学过的知识结构、整理收集4．了解合情推理的含义能进行简单的归纳推理和类比推理体会合情推理在数学发现中的作用．5．了解演绎推理的含义了解合情推理和演绎推理的联系和差异；掌握演绎推理的“三段论”能运用“三段论”进行一些简单的演绎推理．6．了解直接证明的两种基本方法：综合法和分析法；了解综合法和分析法的思考过程和特点．7．了解反证法的思考过程和特点．§12.1　算法、程序框图、结构图 1．算法的概念及特点(1)算法的概念在数学中算法通常是指按照一定______解决某一类问题的________和________的步骤．(2)算法的特点之一是具有______性即算法中的每一步都应该是确定的并能有效地执行且得到确定的结果而不应是模棱两可的；其二是具有______性即算法步骤明确前一步是后一步的前提只有执行完前一步才能进行后一步并且每一步都准确无误才能解决问题；其三是具有______性即一个算法应该在有限步操作后停止而不能是无限的；另外算法还具有不唯一性和普遍性即对某一个问题的解决不一定是唯一的可以有不同的解法一个好的算法应解决的是一类问题而不是一两个问题．2．程序框图(1)程序框图的概念程序________、________及________来表示算法的图形．(2)构成程序框图的图形符号、名称及其功能图形符号 名称 功　　能 ①　　　　　 表示一个算法的起始 ②　　　　　 表示一个算法输入和输出的信息 ③　　　　　 赋值、计算 ④　　　　　 判断某一条件是否成立成立时在出口处标明“是”或“；不成立时标明“否”或“ ⑤　　　　　 连接程 ○ ⑥　　　　　 连接程序框图的两部分3.结构图结构图一般由构成系统的若干要素和表达各要素之间关系的连线(或方向箭头)构成．4．算法的基本逻辑结构(1)顺序结构 顺序结构是最简单的算法结构语句与语句之间框与框之间是按__________的顺序进行的．它是由__________的步骤组成的它是任何一个算法都离不开的基本结构．顺序结构可用程序框图表示为如图所示的形式．(2)条件结构在一个算法中经常会遇到一些条件的判断算法的流程根据条件是否成立有不同的流向．常见的条件结构可以用程序框图表示为如图所示的两种形式． (3)循环结构在一些算法中经常会出现从某处开始按照一定的条件反复执行某些步骤的情况这就是________．反复执行的步骤称为________．循环结构有如下两种形式：如图1这个循环结构有如下特征：在执行了一次循环体后对条件进行判断如果条件不满足就继续执行循环体直到条件满足时终止循环．因此这种循环结构称为____________．如图2表示的也是常见的循环结构它有如下特征：在每次执行循环体前对条件进行判断当条件满足时执行循环体否则终止循环．因此这种循环结构称为____________． 自查自纠1．(1)规则　明确　有限　(2)确定　有序　有穷2．(1)程序框　流程线　文字说明(2)①终端框(起止框)　②输入、输出框　处理框( ⑥连接点4．(1)从上到下　依次执行　(3)循环结构　循环体直到型循环结构　②当型循环结构 下列各式中的S值不可以用算法求解的是(　　)＝1＋2＋3＋4＝1＋2＋3＋…＋100＝1＋＋＋…＋＝1＋2＋3＋4＋…解：由算法的有限性知不正确而都可以通过有限步骤故选 给出下列算法：第一步输入正整数n(n1)．第二步判断n是否等于2若n＝2则输出n；若n2则执行第三步．第三步依次从2到n－1检验能不能整除n若不能整除n则执行第四步；若能整除n则执行第一步．第四步输出n.则输出的n的值是(　　)奇数 偶数 质数 合数解：根据算法可知n＝2时输出n的值为2；若n＝3输出n的值为3；若n＝4能整除4则重新输入n的值故输出的n的值为质数．故选 ()执行如图所示的程序框图输出的S值为(　　) A．1 B．3 C．7 D．解：由程序框图知：S＝1＋2＋2＝7.故选 ()执行下面的程序框图若输入x＝9则输出y＝__． 解：输入x＝9则y＝5－x|＝41不满足条件；x＝5＝－x|＝不满足条件；x＝＝－x|＝满足条件输出y＝故填 如图所示程序框图(算法流程图)的输出结果是__________． 解：初始值s＝0＝2.第一次