孝感市2015年高中阶段招生考试(数学)试题及答案.doc

孝感市2015年高中阶段学校招生考试 数学试卷 温馨提示： 1．答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在试卷上指定的位置． 2．选择题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效． 3．本试卷满分120分，考试时间120分钟． 一、精心选一选，相信自己的判断！（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的，不涂、错涂或涂的代号超过一个，一律得0分） 1． A．B．C．D． 2． A．B．C．D． 3．是 AB． C． D． 4． A．．C．D． 5． A．B．C．D． 6． B．C．D． 7． ①平行四边形的对边相等； ②对角线相等的四边形是矩形； ③正方形既是轴对称图形，又是中心对称图形； ④一条对角线平分一组对角的平行四边形是菱形． 其中真命题的个数是 A．B．C．D． 8．如图，△ A．．C．D． ． A．B．C．D． 10．二次函数（）的图象，下列结论： ①②； ③； ④． 其中正确结论的 A．B．C．D． 二、细心填一填，试试自己的身手！（本大题共6小题，每小题3分，共18分．请将结果 直接填写在答题卡相应位置上） 11．分 ☆ ． 12． ☆ ． 13．☆ cm． 14．．☆ m3． 15． ☆ ． 16．如图，．有如下结论： ①； ②； ③； ④△是等边三角形； ⑤为线段上一动点， 是的中点，则的最小值是． 其中正确结论的序号是 ☆ ． 三、用心做一做，显显自己的能力！（本大题共8小题，满分72分．解答写在答题卡上） 17．（本题满分6分） 计算 18．（本题满分8分） ． 19．（本题满分9分） 2015年1月全市中小学63所思想品德、学业水平、学业负担、身心发展兴趣特长五个维度 根据上述信息，解答下列问题： （1）本次抽取的学生人数是 ☆ ；扇形统计图中的圆心角等于 ☆ ；补全统计直方图；（）（） 20．（本题满分8分） ）． （1）用直尺和圆规作出所在圆的圆心；（要求保留作图痕迹，不写作法）（）的中点到弦的距离为m，m，求所在圆的半径．（） 21．（本题满分分） （） 2．（本题满分10分） 已知关于x的一元二次方程：． （1）；（） （2）． （） ．（本题满分10分） O的直径，是延长线上一点，切⊙O于点，是⊙O的弦，，垂足为． （1）求证：；（4分） （2）过点作交⊙O于点，交于点， 连接．若，，求的长．（6分） 24．（本题满分12分） ． （1）求抛物线的解析式；（3分） （2）在上方的抛物线上有一动点． ①如图1，当点运动到某位置时，以为邻边的平行四边形第四个顶点恰好也在抛物线上，求出此时点的坐标；（4分） ②如图2，过点，的直线交于点，若，求的值． （5分） 孝感市2015年高中阶段学校招生考试 数学参考答案及评分说明 一、选择题 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 二、填空题 11．12．13．14．15．16． 三、解答题 17分 分分 18．证明：在△AB和△中 ∴≌（SS）分 ∴∴BD平分∠ABC ……………………………6分∴ ……………………………8分 19．解：（1）0；；………2分补全统计图如下：分（2）根据题意列表如下： 分 ∴．…………………9分 ．分的中点， ， ………………5分分所在圆的半径是m． ……………………………8分（1）设1件型服装需要x，1件型服装需要y 由题意得：，分 解得：分 答：1件型服装需要，1件型服装需要．分 …………………………6分 分分分 分 ∵≥ ∴ …………………………3分分5分分分∴当时，有最小值8 ∴有最小值，即 …10分23．解：（1）证明：连接， ∵切⊙O于， ∴， ∴， 即． ………………1分 ∵为⊙O的直径，∴，即．…………2分 又∵，∴． ………………………3分 ∴． ……………………4分 （2）∵，∴ 又∵，∴=，∴， 又∵∴，∴． 又∵，∴． ………………………6分 又∵，∴，∵，∴ 在Rt中，，，∴，∴ 在Rt中，设，，， ∴， ………………………8分 又∵为⊙O直径，∴， 在Rt中，∵，∴，而 ∴ ………………………10分 24．解：（1）∵直线经过两点， ∴点坐标是，点坐标是， …………………………1分 又∵抛物线过两点，∴，解得：，………2分 ∴抛物线的解析式为．