四川省资阳市2017届高三上学期第一次诊断考试数学(理)试题.doc

资阳市4级第数 学（） 注意事项： 本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）第卷第卷和答题卡一并第卷 （选择题 共0分） 12小题，每小题5分，共0分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．，则 (A) (B) (C) (D) 2．设是虚数单位，则复数的虚部为 (A) (B) 4 (C) (D) －4 3．”是“”的 (A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件 (C) 充要条件 (D) 既不充分又不必要条件 4．的图象的一条对称轴方程为 (A) (B) (C) (D) 5．已知各项均为正数的等比数列满足，，则 (A) 4 (B) 2 (C) 1 (D) 6．角α的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，终边的值为 (A) (B) (C) (D) 7．函数的可能是 8．是等差数列的前项和，若则 (A) (B) (C) (D) 9．公元263年左右，我国数学家刘徽发现当圆内接多边形的边数无限增加时，多边形面积可无限逼近圆的面积，由此创立了割圆术，利用割圆术刘徽得到了圆周率精确到小数点后面两位的近似值3.14，这就是著名的徽率．如图是利用刘徽的割圆术设计的程序框图，则输出的n值为参考数据：，， (A) (B) (C) (D) 10．的前n项和为，则下列结论一定成立的是 (A) 若，则 (B) 若，则 (C) 若，则 (D) 若，则 11．ABC的外接圆半径为1，圆心为O，且满足， (A) (B) (C) (D) 12．是定义在区间上的函数，其导函数为，且不等式恒成立，则 (A) (B) (C) (D) 第卷（选择题 共0分） 3题为选考题，考生根据要求做答。 注意事项： 、：本大题共小题，每小题5分 13．已知则___________． 14．已知x，y满足不等式组则的是___________15．已知a，b为正实数，向量，向量，若m∥n，则最小值为___________． 16．已知数列是以为首项，以为公差的等差数列，数列满足．若对都有成立，则实数的取值范围是___________． 三、： 17.（本小题满分12分） 已知函数 )的最小正周期为． (Ⅰ) 求的值； 将函数的图象向左平移个单位，再将所得图象上各点的横坐标伸长原来的倍，纵坐标不变，得到函数的图象在上零点． 18．（本小题满分12分） 已知奇函数，x≥0时，，e是自然对数的底数，e＝2.71828 (Ⅰ) 求a的值； (Ⅱ) 若时，方程有实数根，求实数m的取值范围． 19.（本小题满分12分） 在ABC中，，D是BC边上的一点 (Ⅰ) 求角B的大小； (Ⅱ) 若AC＝7，AD＝5，DC＝3，求AB的长. 20.（本小题满分12分） 求数列的前n项和. 21.（本小题满分12分） （e是自然对数的底数，e＝2.71828请考生在22、23题中任选一题答，如果多做，则按所做的第一题计分，答时请。 22．(本小题满分10分) 选修4－4：坐标系与参数方程 在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（其中t为参数）．现以坐标原点为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方程为． () 写出直线l和曲线C的方程； () 过点且与直线平行的直线交于，两点，求. 23．(本小题满分10分) 选修4－5：不等式选讲 已知函数（）． 当时，求不等式的解集； 若不等式对任意实数x恒成立，求m的取值范围． 4级第一次诊断性考试 数学参考答案及评分意见（） 一、选择题 1.B 2.D 3.A 4.B5.C 6.C 7.D 8.A 9.B 10.C 11.C 12.B 二、填空题 13．7；14．6；15．；6．． 三、解答题 17 ． 由最小正周期，得． 6分 由知将函数的图象向左平移个单位， ， 将所得图象上各点的横坐标伸长原来的倍，得到 由，得， 故当时，函数的零点为和． 12分 18因为是定义在R上的奇函数， 由f(0)＝0得 即a＝－2. 4分 x≥0时， 当x＜0时，，． 由于是奇函数，则， 故当x＜0时，． 6分 当时，，， 由，知，则当时，单调递减， 此时，即． 8分 当时，，，由，得， 当时，，当时，，则在上单调递减；在在处取得极小值，又，， 故当时，． 综上，当时，， 所以实数m的取值范围是． 12分19．(Ⅰ) 由， ，即， 根据正弦定理，， 4分，又， 所以． 6分 (Ⅱ) 在ADC中，AC