四川省资阳市2016届高三下学期第三次模拟考试数学(理)试题.doc

资阳市高中2013级 数 学（理工类 第Ⅰ卷 （选择题 共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1，则 (A) (B) (C) (D) 2．已知i是虚数单位，复数，则的实部与虚部之和是 (A) 2＋i (B) 3 (C) 1 (D)－1 3．下列命题中，真命题是 (A) ， (B) ， (C) 函数为定义域上的减函数 (D) “被2整除的整数都是偶数”的否定是“至少存在一个被2整除的整数不是偶数” 4．已知，是互相垂直的单位向量，则 (A) (B) (C) (D) 5．右图是计算的值的一个程序框图，其中判断框内可以填的是 (A) (B) (C) (D) 6．已知函数，，下列结论正确的是 (A) 函数与的最大值不同 (B) 函数与在上都为增函数 (C) 函数与的图象的对称轴相同 (D) 将函数的图象上各点的横坐标缩短为原来的，纵坐标不变，再通过平移能得到的图象 7． 将A，B，C 共3本不同的书放到6个书柜里面，若每个书柜最多放2本，则不同的放法种数是 (A) 210 (B) 120 (C) 90 (D) 80 8．设m，n是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，则下列叙述正确的是 (A) 若α∥β，m∥α，n∥β，则m∥n (B) 若α⊥β，m⊥α，n∥β，则m⊥n (C) 若m∥α，n∥α，m∥β，n∥β，m⊥n，则α∥β (D) 若m⊥α，nβ，m⊥n，则α⊥β 9． 等腰直角三角形ABC中，A＝90°，A，B在双曲线E的同一支上，且线段AB通过双曲线的一个焦点，C为双曲线E的另一个焦点，则该双曲线的离心率为 (A) (B) (C) (D) 10．已知函数，，设函数，且函数的零点都在区间内，则的最小值为 (A) 6 (B) 7 (C) 9 (D) 10 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 必须使用0.5毫米黑色墨迹签字笔在答题卡上题目指示的答题区域内作答。作图时可先用铅笔绘出，确认后再用0.5毫米黑色墨迹签字笔描清楚。答在试题卷、草稿纸上无效。 二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11的展开式中，所有项的系数和为 ．（用数字作答） 12．设实数满足条件则目标函数的最大值为 ．[来源:学科网] 13．某几何体的三视图如右图所示，其中正视图和侧视图均为全等的几何图形（下边是边长为2的正方形，上边为半圆），俯视图为等腰直角三角形（直角边的长为2）及其外接圆，则该几何体的体积是 ． 14．若抛物线C:上只有两点到直线l:的距离为1，则实数k的取值范围是 ． 15．已知函数，给出下面四个命题： 函数的图象一定关于某条直线对称； 函数在R上是周期函数； 函数最大值； 对任意两不等实数，都有成立． 其中所有真命题的序号是 三、解答题：本大题共5分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 16．（本题满分12分） 在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，向量和向量为共线向量． （）求角的大小； a＝6，求△ABC面积的最大值． 17．（本题满分12分） ．某校高的学生体重），进行如下分组组40,45)，第2组45,50)，第3组50,55)，第4组55,60)，第5组60,65]，并制成如图所示的频率分布直方图，已知第组与第组的频率之比为1:3，第3组的频数为90． （）求的学生总数第组的频率； （）样本数据估计)的．若从学生中任选5人，设X表示这5人中5公斤的人数，求X的分布列和数学期望． 18．（本题满分12分） 已知数列前n项和为，，且成等比数列． （）求； （），数列的前项和．对任意恒成立，求实数m的取值范围． 19．（本题满分12分） 如图，三棱锥P－AMC中，AC＝AM＝PM，AMAC，PM面AMC，B，D分别为CM，AC的中点． （）在PD上确定一点N，使得直线PM平面NAB，并说明理由； （）在（）的条件下，求平面NAB和平面PAC所成锐二面角α的大小． 20．（本题满分13分） 已知椭圆E：的四边形，该四边形的一个内角为60°．（Ⅰ）求椭圆的方程； （Ⅱ）直线l与椭圆E于A，B两不同点，线段AB的中点为C，△OAB面积为，求的最大值． 21．（本题满分14分）已知函数． （）若函数在x0处的切线也是函数的一条切线，求的值； （）的图象恒在直线的下方，求实数a的取值范围； （）若