龙驭球结构力学课件CH14-1.ppt

§14-1 超静定结构解法的分类和比较 §14-2 基本解法的推广和联合应用 §14-3 混合法 §14-4 近似法 §14-5 超静定结构的特性 §14-6 关于计算简图的进一步讨论 * 超静定结构的解法分类与比较 基本解法的推广和联合应用 混合法与近似法 超静定结构的特性 计算简图的进一步讨论 力法类型 位移法类型 基本形式 力法 位移法 能量形式 余能法 势能法 渐近形式 （渐近力法） 力矩分配法、无剪力分配法 手 算 电算 矩阵形式 （矩阵力法） 矩阵位移法 手算时，凡是多余约束多结点位移少的结构用位移法；反之用力法。 结构形式 适宜的方法 超静定桁架、超静定拱 力法 连续梁、无侧移刚架 力矩分配法 有侧移刚架 位移法无剪力分配法、联合法 1、力法中采用超静定结构的基本体系 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ X1 画M,MP有现成的公式可用 2、位移法中采用复杂单元 只需推倒复杂单元的刚 度方程。整体分析不变。 变截面单元 变截面单元 单拱 单元 3、几种方法的联合应用（各取所长） 4I 4I 5I 3I 3I A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4I 4I 5I 3I 3I A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4I 4I 5I 3I 3I A B C D E F Δ=1 例题12-10 试用联合法求 图示刚架的弯矩图。 F1P k11 用力矩分配法，并求出F1P、k11 再叠加M图。 还有其它形式的联合应用，如力法与位移法的联合，力法与 力矩分配法的联合，力矩分配法与无剪力分配法的联合等。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ X1 力法与力矩分配法的联合 画M可用力 矩分配法求 画MP可用 公式求 力法与位移法的联合 P P/2 P/2 P/2 P/2 对 称 反 对 称 对称问题按位 移法或力矩分 配法计算，反 对称问题按力 法或无剪切分 配法计算。 混合法的基本特点是：基本未知量中既有位移，有又力。 两个多余 未知力， 五个结点 位移。用 力法作。 六个多余 未知力， 两个结点 位移。用 位移法作。 合理的方法是混合法： 基本未知量：X1 X2θ3θ4 X2 X1 θ3 θ4 基本方程：变形条件、平衡条件。 变形条件： 平衡条件： A B C D E F ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 20kN/m 4m 4m 8m 4m 4m 3m ↓↓↓↓↓ 20kN/m X1 θ2 例15-1 ↓↓↓↓↓ 20kN/m X1=1 M 3 7 160 MP →110.3X1+7θ2+3400=0 160 7 1 - - = X M BD , 4 1 4 2 2 = × = M BC q q , 3 4 3 4 2 2 = × = M BA q q →－7X1+4θ2－160=0 X1=－30.3 θ2=－12.55 上部M图由叠 加得到,下部杆 端弯矩由刚度 方程得到。 69.91 50.21 =－37.65 =－12.55 MAB=1.5θ2 MCD=0.5θ2 =－18.83 =－6.28 37.65 18.83 12.55 6.28 M图 (kN.M) EI=3 EI=1 EI=3 EI=1 B A C D 1、分层法 （适用于竖向荷载作用） 两个近似假设 1）忽略侧移， 用力矩分配法计算。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 2）忽略每层梁的竖向荷载对其它各层的影响，把多层刚架 分成一层一层地计算。 ↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓↓ 除底层柱底外，其余各柱端是 弹性固定端。故将上层各柱的 i×0.9,传递系数改为1/3。 柱的弯矩为相邻两层叠加。 刚结点上不平衡弯矩大时， 可再进行一次力矩分配。 2、反弯点法 （适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构） 假设：横梁为刚性梁，结点无转角。柱的反弯点在其中点。 P Δ h2/2 h2/2 Q1 Q2 Q2h2/2 Q Q1=k1Δ， Q2=k2Δ ， Q1+Q2=P P 反弯点法（剪力分配法）的要点：（P407） 1）适用于水平荷载作用下的强梁弱柱结构（ib≥3ic） 2）假设：横梁为刚性梁，结点无转角，只有侧移。 3）各层的总剪力按各柱侧移刚度成比例地分配到各柱。 4）上层各柱的反弯点在柱中点处，底层柱的反弯点常 设在柱的2/3高度处。 5）柱端弯矩由柱的剪力和反弯点的位置确定。边跨结 点梁端弯矩由平衡条件确定，中间结点两侧梁端弯 矩，按梁的转动刚度分配不平衡力矩得到。 ② ② ③ ④ ③ ③ 12 12 1