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基于奇异值分解和小波分析的结构模态参数识别
维普资讯
第 25卷第 2期 华 中 科 技 大 学 学 报 (城市科学版) Vo1.25No.2
2008年 6月 J.ofHUST.(UrbanScienceEdition) Jun.2008
基于奇异值分解和小波分析的结构模态参数识别
熊红霞 ,刘沐宇 ,刘可文。
(武汉理工大学 a.土木工程与建筑学院;b.道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室;
C.信息工程学院,湖北 武汉 430070)
摘 要:提出了一种新的基于奇异值分解 (SVD)和小波分析的结构模态参数识别方法。获得结构在随机荷载作
用下 的加速度 响应 ,对其进行相关分析可得到相关系数矩阵 。将小波变换用于分解相关系数矩 阵可得到小波系
数矩阵,用奇异值分解小波系数矩阵可精确地识别 出模态参数 。通过数值算例和实际测试获得 的结构信号验证
了该方法 的可行性 研究结果表 明SVD方法与小波分析的结合能够方便准确地寻找 出结构的小波脊 ,其获得
的信息可靠度也更高,适用于多 自由度结构的模态参数识别 。
关键词 :奇异值分解 ; 小波变换 ; 模态参数识别
中图分类号 :TU311.3 文献标识码 :A 文章编号 :1672—7037(2008)02—0064—05
近年来,为 了保障大型土木工程结构的安全 小波 (wavelet)[。是函数空间 (R)中满足
性和耐久性 ,国内外的许 多大跨径桥梁和超高层 某一允许条件的一个 函数或者信号 (z)。对于
建筑物都建立了实时健康监测系统。监测过程 中 一 个能量有限的函数 (z),满足 /(z)∈ (R),
对现场采集到的振动测试数据进行分析处理并通 它的小波变换为
过一定的数学模型获取结构 的模态参数 ,从 中提 ,(n,6)= { (), (z)}:
取出与结构损伤特征密切相关的信息,因此准确 — ~/lr (z)f 1d (1)
地识别出结构 的模态参数对结构的损伤识别和状 nlJ一。。 \ “ /
态评估具有十分重要的意义口]。传统的结构模态 式中,,b为实数,分别为尺度因子和平移因子;
参数识别方法是基于Fourier变换 (FT)的纯频率 (z)为基本小波或称小波母 函数 。将小波母 函数
域方法 ,在时域无任何定位性 ,且该方法对于噪声 ()进行时间平移和尺度伸缩生成的小波函数
较为敏感,只能用于处理稳态信号 ,对于随时间变 族 (),称为小波基 ,且
换的非稳态信号 的处理显得无能为力[2]。小波变 ()一ln ( ) (2)
换 (wT)作为近年发展起来 的一种新的数学分
母小波还应满足如下允许条件 :
支,通过小波 函数的伸缩和平移 ,克服了短时傅立
叶变换窗 口大小不随频率变化的缺点 ,能够同时 c一r 坚 d (3)
J—o。 l l
给出信号的时域一频域信息,在信号处理方面得 式 中,F ()为 ()的傅立叶变换 ,式 (1)是把函
到了广泛应用 。在基于小波分析的结构模态参数 数 ()分解为若干个小波系数 ,(n,6),由这些
识别的方法中,如何从信号的时一频图中提取结 小波系数对函数 ()进行重构 ,即
构的模态信息 (小波脊的识别)是一个关键 问题。
本文结合奇异值分解 (SVD)和小波分析 (wT)提 一 ( n
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