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C 语言实型数据的编码和存储 周恒忠 （皖西学院计算机科学与技术系，安徽 六安 237012 ） 摘 要： C 语言数据类型丰富，而数据类型的确定在程序设计 中又至关重要，有必要对各种类型的数据进行深入细致的研究。在 Turbo C 2.0 中，实型数据包括float 型、double 型和long double 型三 种，编码长度分别为4B 、8B 和10B，从左至右，第一位为数据的符 号位，接下来为指数的偏码，位数分别为8b、11b 和15b，剩余部分 为尾数的编码。存储时以字节为单位将编码逆序存放。通过转换公式 可以轻松地实现数值与编码之间的转换，在实验的基础上归纳出了实 型数据的相关属性。 关键词：C 语言；实型；编码；存储。 1 引 言 数据类型是程序设计语言的重要概念，在各种 C 语言的相关资 料中，对于实型数据的介绍不如字符型数据和整型数据详细，且说法 [3][4] 不一，甚至存在错误，特别是其编码和存储。笔者经过实验 和研 究，归纳出在Turbo C 2.0 环境中float 型、double 型和long double 型 三种实型数据的编码方式和存储形式，供 C 语言教学和程序设计时 参考。 2 实型数据的编码 2.1 float 型数据编码 float 型数据码长四个字节32 位，四个字节分别记为B1 ，B2 ， B3 和B4 ，32 个位分别记为b ，b ，…，b 。其中，b 为符号位，0 1 2 32 1 表示正数，1 表示负数。b2 至b9 为指数的偏码，偏值为 127。b10~b32 为尾数编码，分别表示2-1，2-2 ，…，2-23 各位上的数码。float 型数据 的编码方式如下图所示。 符号位 B1 B2 B3 B4 指数（8 位偏码） 尾数（23 位） [1] [2] float 型数与编码的关系由如下公式 表示 f=±(1+a) •2p 2-1 其中：f 为一个单精度实型数，一般以十进制表示，符号由首位b1 确 定，p 为指数，其值为 8 位无符号数与偏值 127 的差。a 为尾数， a=a 2-1+a 2-2+ …+a 2-23 ，其中，a =0 或1 （i=1 ，2 ，…，23 ）。利用公 1 2 23 i 式2-1 可以实现数值与编码的转换。 公式2-1 的几种例外情况： 1、指数编码全部是1，而尾数编码全部为0 时，表示±∞； 2 、指数编码全部是 1，而尾数编码不全为 0 时，表示一个无效 数字； 3、指数编码全部是0，而尾数编码不全为0 时，f=±a •2p+1 ； 4 、所有编码全部为0 时，表示数0 。 2.1.1 由数值f 确定其编码 先由p 的值确定指数编码。当f ≥2 时，将f 连续被2 除，直到 商a 满足2a ≥1,p 的值为除法运算的次数；当f 1 时，将f 连续被2 乘，直到积a 满足2a ≥1，p 的值为负数，其绝对值为乘法运算的次 数。将无符号数127+ p 转换为8 位二进制码，即为指数的编码。 再由a 的值确定尾数编码。由于a= a 2-1+…+a 2-23 ，其中 1a ≥0 。