微弱信号检测第五章.pdfVIP

第五章 噪声中信号波形的恢复 信号中的噪声一般可用滤波器来消除，但如果信号与噪 声的功率谱具有重叠，则无论采用何种方式滤波，或不 论滤波器具有什么样的频率响应，都不能完全滤除噪 声，信号难以不失真恢复。因此，希望找到一种最佳滤 波方法。 以下为三种较好的滤波方法: 维纳滤波：是一种在最小均方误差准则下的最佳线性 滤波方法。 卡尔曼滤波：是由维纳滤波发展而来的一种基于状态 空间方法的最佳线性滤波方法，适合于离散时间序列的 实时滤波，适合于计算机处理。 自适应滤波：自动调节自身参数，使噪声得到最佳抑 制。 5．1 维纳滤波器 5.1.1 维纳滤波理论 1、最小均方误差准则 s (t ) n (t ) 设信号 与噪声 一起混合进入滤波器，滤波器的传递 y (t ) 函数为 ，系统的输出为 ，如图所示。 H( j ) ω y t ( ) 设 为滤波器的希望输出信号， 0 y( ) t (s t 0 ) +η η 0 ⎧ 信号波形复现 ； ⎪ + = y (t ) s (t η) η 0 信号平滑； 0 ⎨ ⎪ η 0 ⎩ 信号预测。 y (t ) 为实际输出。 理想输出与实际输出之间的偏差为： ( )t (y)t y(ε)t − 0 (ε)t 为随机函数，可用均方误差来衡量滤波质量。 对各态遍历的平稳随机过程，均方误差为 2 2 2 1 T ( ) ( ) ( ) lim ( ) ( ) ε t [y t =−y0 t ] T →∞ 2T ∫−T [y t =−y 0 t ]dt 2 希望滤波器的滤波特性能使 E [ε (t )] 越小越好。 2 这种能使E [ε (t )]最小的滤波器，叫最小均方误差准则下的 线性滤波器，又称维纳滤波器。它实际上是一种信号最佳估 计。 2