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68 低 温 建 筑 技 术 2010年第8期 (总第 146期) 粘弹性圆柱体轴向流动中的动力特性 张 波 ， 王 资 ， 许 磊 (1．陕西理工学院土木工程与建筑系， 陕西 汉中 723001； 2．i~i：ll；电力设计院， 西安 710075) 【摘 要】 对线弹簧支承Kelvin模型粘弹性圆柱体的无量纲方程的特征方程进行了推导，运用 Matlab语言 编程求解粘弹性圆柱体在轴向流动中的前三阶复频率，给出了在质量比B、无量纲延滞时间d一定，改变无量纲弹 簧刚度a的情况下，Kelvin模型粘弹性圆柱体的前三阶模态无量纲复频率的实部及虚部与无量纲流速 之间的关 系曲线图，得到了无量纲弹簧刚度对圆柱体动力特性的影响结果。 【关键词1 动力特性；轴向流动；粘弹性圆柱体 【中图分类号】 TU311．3 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2010)08—0068—02 物体绕流是 日常生活和工程实际中普遍存在的 相应边界条件为 ： 现象，圆柱绕流问题也是流体力学的经典研究课题，在 ～ - 许多实际工程问题中有非常重要的意义。然而国内外 辇 辇～ ㈤ 各位学者大部分都是从弹性或刚性圆柱体的角度来 ：。 -o，警-o 研究流体诱发振动问题的 “，但是 ，实际上许多工程 应用材料同时具有弹性和粘性两种不同机理的形变， 式中，a。=Ell(klZ)，a =El／(k：f’)为无量纲弹 综合的体现粘性流体和弹性固体两者的特性，很少有 簧刚度，k。、k：分别为两端线弹簧刚度。 人从粘弹性材料的角度出发来研究这个问题。本文是 采用微分求积法，可以得到 Kelvin模型圆柱体的 在前人研究成果的基础之上，研究了轴向流动中线弹 模拟方程： 簧支承Kelvin模型粘弹性圆柱体的动力特性，具体分 ∑D + [1一÷占C(1一 一)]∑ 析了在质量比、无量纲延滞时间一定，无量纲弹簧刚度 对圆柱体的前三阶模态无量纲复频率的实部及虚部 + C ∑A +( ∑A +扣 cNfl1％ 与无量纲流速变化曲线的影响。 1 粘弹性圆柱体的特征方程 + ∑D + )ccJ一 =0 (4) 轴向流动中的线弹簧支承粘弹性圆柱体如图1所 示。假定圆柱体的运动全部限制在平面内，假定圆柱 Jf。+o∑c1．^ =0，∑n2,k =0 体的材料服从 Kelvin模型 ，则有： (5) or=Ee+田(Oe／Ot) (1) 【∑BN-I,,~ =0， —o∑c =0 式中，为正应力；e为线应变，E为弹性模量；为 从式(4)与式 (5)可得： 粘性系数。 { [，]+ [G]十[]}{ }= {0} (6) 式中，[]，[G]，[F]，[，]([，]为(N一4)×(N一 4)阶单位矩阵)含有无量纲延滞时间、无量纲流速等 参数，式(6)构成了广义特征值问题。 因此，轴向流动中Kelvin圆柱体的特征方程为： ，， 图1轴 向流