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88 低 温 建 筑 技 术 2011年第 2期 (总第 152期) 灰色预测在某边坡变形监测中的应用 党星海 ， 周林丽 ，魏玉明 ， 陈元鹏 ， 杨育丽 (1．兰州理工大学士木T程学院。 兰州 730050；2甘肃土木212程防灾减灾重点实验室。 兰州 730050) 【摘 要】 边坡灾害是危害最为严重的主要地质灾害之一，近年来随着建筑群体的日益扩大，边坡工程也成 为许多建筑物不可或缺的一部分 ，为了减少边坡灾害对人民生命财产安全造成的损失，必须及时对边坡灾害进行 变形监测和预报。文中以某黄土边坡为例 ，详细地讨论了灰色预测模型的基本内容和GOM动态灰色预测模型的 建模过程 ，并成功地将其应用于某黄土边坡变形监测的数据预报。实践证明，GOM模型由于是 GM(1，1)模型的 优化，预测精度更高；同时该预测模型通过引入灰数，淡化了灰平面的灰度，使预测结果有所改善。 【关键词】 黄土边坡；变形监测；动态灰色预测模型；GOM 【中图分类号】 TU196 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864(2011)02—0088—03 灰色预测可以用来进行长期预测，并具有所需原 其中，参数的估值 a=(n，M)=(BB) BYN 始信息量少、计算简单及预测精度较高等优点。现常 设 “’(k)是由(2)式得到的模型计算值，由 ’ 用的是灰色预测模型GM(1，1)，但是该模型只是从 (k)累减 ： 静态的角度利用数据，并且计算量较大。为了更充分 。‘’(k)=互。’(k)一 。‘(k一1) (3) 的利用系统信息，减少计算量 ，提高精度 ，我们对 GM 得变量互。‘’(k)的GM(1，1)模型计算值曼 (k)， (1，1)模型进行了优化，提出GOM模型。文中结合某 即 ： 黄土边坡变形监测数据详细分析和研究 了两种动态 互。‘’(1)= 。’(1) 灰色预测模型在此类问题中的应用。 。‘’(J})：[。‘(1)一旦]．(1一ea)e t‘ (4) 1 灰色预测模型的建立 灰色预测模型又称 GM模型，它是一组用微分方 曼。‘’(+1)：[。‘’(1)一旦]·(1一e)e “ 程给出的数学模型。利用 GM可对所研究系统的发展 k = 1，2 ，3 ，… ，n 变化进行全局观察、分析和长期预测。根据预测 因子 1．2 GOM模型的建立 的数 目可分为～阶多元预测模型 GM (1，N)和一阶 我们首先利用 GM(1，1)模型得到模型参数0，M， 一 元预测模型GM(1，1)。考虑到 G1VI(1，1)在实际工 然后对累加生成序列 ¨(k)作平移变换以提高精度 ， 程中的应用性 ，下文主要介绍GM(1，1)模型的建立和 平移值为c如果设 q。‘’(k+1)= 。‘’(k+1)一 。’(k+ 操作。 1)为模型的残差，则有最优平移值 ： 1．1 灰色 GM(1，I)模型… n t 一1 GM(1，1)是