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胡云华等：灰色理论在形变观测中的应用分析 113 灰色理论在形变观测中的应用分析 胡云华， 罗新宇，张 成 (兰州交通大学土木工程学院．兰州 730070) 摘【 要】 以某建筑物变形监测数据为依据，结合灰色理论模型论证其使用性，并介绍了建筑物不均匀沉降 的原因，达到指导生产的作用。 【关键词】沉降观测；灰色预测模型GM(1，1)；不均匀沉降；分析 【中图分类号】TU433 【文献标识码】 B 【文章编号】 1001—6864{2012)01—0113—03 APPLICATIoN OFTHE GREY THEORY D DEFoRⅣ TIoN MONITORD G HUYun—hua， LUOXin—yu， ZHANG Cheng (SchoolofCivilEngi．，LanzhouJiaotongUniversity，Lanzhou730070，china) Abstract：Tothedeformationofabuildingbasedonmonitoringdata，Usinggreytheorymodelto proveitsusability，anddescribingthereasonsfordifferentialsettlementofbuildings，toguidetheroleof production． Keywords：settlementobservation；greypredictionmodelGM(1，1)；unevensettlement；analysis 随着工程建设的不断发展，尤其是大型建筑物的 的观点和方法与运筹学的数学方法相结合，用独树一 出现，建筑物在建筑过程中可能会对其周围建筑物产 帜的方法和手段，研究广泛存在于客观世界中具有灰 生形变影响。如果对其基础产生了较大或不均匀沉 色性的问题。 降，则可能给其带来危害，因此在施工中应特别注意。 灰色预测模型又称为GM模型，它是一组用微分 本文以某高校新建图书馆对其附近旧图书馆影响为 方程给出的数学模型。利用GM模型可以对所研究系 例，以灰色理论模型为基础 ，并对该建筑物的观测数 统的发展变化进行全局观察、分析和预测。目前工程 据处理 。分析不均匀沉降原因。 中常用的灰色预测模型为一阶一元预测模型GM (1， 1 工程简介 1)。其建模原理及过程如下： 自2004年3月起到2007年3月止，每月20日左 设非负原始数据序列为： 右对某大学图书馆主楼及两侧附楼进行沉降观测，同 。‘={。‘’(1)，。’‘(2)，…，。‘(n)}对 。‘’进行 时对主楼各层 出现的主要裂缝进行观测。在图书馆 一 次累加生成，即可得到一个生成序列 新楼基础施工开始前的降水作业期间，提高观测密 ”‘={ ’‘‘(1)，。‘’(2)，…， ’‘‘(n)} (1) 度 ，每周观测一次，持续5周。新图书馆基础施工降水 I 其中， ’(k)= (i)，对此建立微分方程并 开始 (2004．7．23—2004．7．26)后即对旧楼产生影响， 1 f1、 基坑开挖后 (2004．7．29)旧楼南侧有 明显沉降 (约 求解模型参数。 +oa ‘‘=o 记为GM(1，1)。 3ram)，而北侧有抬升 (约2mm)；2004年 8月底至今