光学第03章答案_平面与平面系统.pdfVIP

1.房间的一面墙上挂有一幅 1.5m×1m 的画，在相距5m 的对面墙上挂 有一平面镜，人站在镜前2m 处正好能看到整幅画的反射像，求反射 镜的大小。 2 AB 设平面镜的大小为AB CD 由平面镜成像原理，根据几何关系： 7 1.5 和2 CD ,可解得AB 0.4286(m), CD 0.2857(m) 7 1 即平面镜的大小为0.4286m×0.2857m 2.夹角为 35 度的双平面镜系统，当光线以多大的入射角入射于一平 面镜时，其反射光线再经另一平面镜反射后，将沿原光路反向射出？ 解： 入射角35度 3.有一双平面镜系统，光线与其中的一个镜面平行入射，经两次反射 后，出射光线与另一镜面平行，问二平面镜的夹角是多少？ 解： α=60度 4.在夹锐角的双平面镜系统前，可看见自己的二个像，当增大夹角时， 二像互相靠拢。设人站在二平面镜交线前2m 处，正好见到自己面孔 的二个像互相接触(设脸宽为 156mm) ， 求此时的二平面镜的夹角为 多少？ 双平面镜夹角88.88度 5.如图3-4 的装置，平行光管物镜的焦距为550mm，当移动测杆导致 平面镜倾斜而使物镜焦点F 的自准直像相对于F 移动2mm 至F ，求 平面镜的倾斜角度。 解：由图 FF 2 可得tan 2 ，解得 0.1041 。 f 550 即平面镜的倾斜角度为0.1041 度。 6、垂直下望池塘水底之物时，若其视见深度为 1m，求实际水深(水 的折射率n ＝4/3) 解：设实际水深为hm,则按费马原理，有 s nh n h 4 1 1h 3 则h 1.33m 7.有一物镜，其像面与之相距150mm，若在物镜后置一厚度d ＝60mm， 折射率n ＝1.5的平行平板，求 1)像面位置的变化数值和方向；2)若 欲使光轴向上、向下各偏移5mm，平板应正、反转过多大角度？ 1 解：（1）由图可知像面位置的变化为 1 （mm ）, l d (1 ) 60 (1 ) 20 1.5 n 向左移动20mm. (2) 由 ，得到i1 0.25rad ，即若欲使光轴向上、向下各偏移 5mm， 平板应正、反转过0.25rad 角度. 8.有一等边折射三棱镜，其折射率为 1.65，求 1) 光线经该棱镜的二 个折射面折射后产生最小偏角时的入射角；2)最小偏角值。 解： （1）如上图，因为仅当I I 时，才产生最小偏向角，由公式 ， 1 2 可得I =55.6 度 1 （2 ）如上图，根据折射定律，可得最小偏向角与 ， 的关系  n   s in( mi n) n s in ，把n 1.56 ， 60 带入上式，可解得最小偏向角