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第二题的模型求解： 设山坡模拟成如下图所示，即一光滑的直线斜面。最高点到设定点的距离h，水平距离a，斜面的夹角，最高点到设定点的运动时间为t，不受地区的影响g=10m/s2。 a 假设初速度：…………………………v0=0； 斜面的夹角：…………………………； 斜面的加速度：………………………..g’=g*cos; 到达设定点的速度：………………………..v=0+g’*t； 斜面的匀加速运动………………………………..：…. 2，弧度坡面的面积模拟成如下图所示，即一光滑平面的弧面。弧的半径为r，平面的宽长为b。 弧的半径：…………………………； 弧的平面曲面：…………………………… 近似的弧长：…………………………………….. 3，雨从最高点到设计定点随着时间的积累到（x，y，z），延伸到x这一平面区域，把这一过程用时间的积分解决。坡面雨的年总动能为E,从设定点以上的雨的总质量为m，水的密度为p，平均的年下雨量为c，第i年的的下雨量为n（i）； 坡面雨的年总动能：…………………..； 定点以上的雨的总质量：………………………………..m=p*s*c； 平均年下雨量：c=; 通过计算可得年动能；E= 14180206281796.2255 摘要。 通过把山坡进行模拟成光滑的斜面，光滑的弧面；把大量的雨滴化为一平弧面雨水流，将平均年的雨水流从最高点到设定点的的弧面顺滑下的雨量，随着时间的积累都聚集在z=700处面的动能，那一平面的动能和为那段时间的动能时间积分。利用物体的匀加速运动，几何中勾股定理，以平均来模拟，时间过程的积分原理。 结论。 在物理模型中，引用完美的理想状态，不及摩擦，和一切阻力。运用动能定理，小化大的方法，一段时间的积分，把问题分成三步完成，一求出山坡雨水流的时间t；二求出光滑弧面的面积；三求出雨水流的年总动能。用MATLAB近似求出了山坡平均年降雨量的设定点的总动能为14180206281796.225kg*m2/s2. 要解决z=700水平面时的雨水流的动能，采用物理中动能定理解决；从最高点到设定点的雨水流的过程，水流的是不断地变化，采用时间积分的方法解决；雨水流水质量，模拟光滑弧面为底面积，年下雨的为高，近似求出流的质量。综合就把水平面的动能求出来了。 问题评价 在完全理想的物理模型下，相比实际情况下，求的动能误差较大。 利用时间积分，解决坡面水流的变化的积累，是最后的总动能误差较小。 在问题中，如果以一滴滴雨滴来考虑，就要考虑雨滴的半径，这样题目复杂化，为了简化，我们把雨水流量为对象来研究，整体化求出了整个总动能。 文献； ，，， ， [1] 马延，周成虎, 基于雨滴谱函数的降雨动能理论计算模型,自然科学发展，第16卷，第10期,2006年 [2] 王占礼，孙全敏, 降雨流动能物理模型研究，水利学报，第36卷，第11期，2005年 [3]范世香，程银才，考虑森林植被影响的小流域降雨径流模型，生态学报，第28卷，第5期，2008年 [4]