整式运算知识点和练习2.docVIP

一、课前热身 1.若,则= . 2、已知 二、内容讲解： 知识点一：整式的运算 一、整式的乘法 1、单项式与单项式相乘法则：把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。 2、单项式与多项式相乘法则：就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每一项，再把所得的积相加。即：m(a+b+c)=ma+mb+mc。 3、多项式与多项式相乘法则：多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。 即：(m+n)(a+b)=ma+mb+na+nb。 注意：①多项式与多项式相乘，必须做到不重不漏。相乘时，要按一定的顺序进行，即一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项。 ②多项式的每一项都包含它前面的符号，确定积中每一项的符号时应用“同号得正，异号得负”。 ③运算结果中有同类项的要合并同类项。 二、整式的除法 1、单项式除以单项式的法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数一起作为商的一个因式。 2、多项式除以单项式的法则：多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。 例题分析 1、计算 。 2、(3xy-xy+xy)÷(-xy) = ______________ ____ _____。 针对练习 1、(6cd - cd)÷(-2cd)= ________________；= _____________________。 2、若(x+4)(x-2)= ,则p、q A、2，8 B、-2，-8 C、-2，8 D、2，-8 3、化简并计算，其中. 知识点二：平方差公式：（a+b）(a-b)=a2-b2 两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差。 1、即：（a+b）(a-b) = 相同符号项的平方 - 相反符号项的平方 2、平方差公式可以逆用，即：a2-b2=（a+b）(a-b)。 例题分析 （x+y-1）(x-y-1) 针对练习 1．下列式子可用平方差公式计算的是：（ ） A． B． C． D． 2、下列各式中,不能用平方差公式计算的是( ) A. B. C. D. 3、利用整式的乘法公式计算 ① ② (2a+b+3)(2a+b－3) (4) 102×98 (5)9999×10001－100002 知识点三：完全平方公式：(a+b)=a+2ab+b (a-b)=a-2ab+b 两数和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍。 口诀：首平方，尾平方，2倍乘积在中央； 注意：在运用完全平方公式时，要注意公式右边中间项的符号，以及避免出现 这样的错误。 例题分析 1、则( ) A、 B、8 C、0 D、 2、计算① ② 针对练习 1、的运算结果是( ) A. B. C. D. 2、形如和的式子称为完全平方式，若是一个完全平方式，则等于 A．9 B．18 C． D． 3、在式子① ② ③ ④ ⑤ 中相等的是（ ） A．①④ B．②③ C．①⑤ D．②④ 4、已知： a2＋b2－2a＋6b＋10 = 0, 则a2005－= 5、化简和计算①20032 ② 巩固练习 1、（ ） A、2 B、 C、 D、 2．下列各式中，相等关系一定成立的是（ ） A． B． C． D． 3．小明在利用完全平方公式计算一个二项整式的平方时，不小心用墨水把最后一项染黑了，得到正确的结果变为 ，你觉得这一项应是：（ ） A． B． C． D． 4．可以运用平方差公式运算的有（ ）个 ① ② ③ A．0 B．1 C．2 D．3 5、利用乘法公式计算 ①（s2t）（s－2t）（s2t）2 ③49×50 ④（a－2b＋3c－1）（a＋2b－3c－1） 6、已知a,试求 7．求值：（1）已知a＋b＝7，ab＝10，求a2＋b2，（ab）22）已知a－2b＝5，ab＝，求a2＋4b2－11的值．