数学：1.1.2程序框图与算法的基本逻辑结构.pptVIP

条件结构 循环结构 * * 1.1.2 程序框图与算法 的基本逻辑结构 1.算法的含义是什么？ 在数学中，按照一定规则解决某一类问题的明确和有限的步骤称为算法. 2.算法是由一系列明确和有限的计算步骤组成的，我们可以用自然语言表述一个算法，但往往过程复杂，缺乏简洁性，因此，我们有必要探究使算法表达得更加直观、准确的方法，这个想法可以通过程序框图来实现. 1、程序框图 程序框图又称流程图，是一种用程序框、流程线及文字说明来表示算法的图形.其中的多边形叫做程序框，带方向箭头的线叫做流程线，你能指出程序框图的含义吗？ 图形符号 名 称 功 能 终端框 （起止框） 输入、输出框 处理框 （执行框） 判断框 流程线 表示一个算法的起始和结束 表示一个算法输入和输出的信息 赋值、计算 判断某一条件是否成立，成立时在出口处标明“是”或“Y”；不成立时标明“否”或“N” 连接程序框，表示算法步骤的执行顺序 例1、用程序框图表示“判断整数n（n2）是否为质数”的算法？ 第一步，给定一个大于2的整数n； 第二步，令i=2； 第三步，用i除n，得到余数r； 第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n 不是质数，结束算法；否则，将i 的值增加1，仍用i表示； 第五步，判断“i(n-1)”是否成立，若是， 则n是质数，结束算法；否则，返回 第三步. 我们将上述算法用下面的程序框图表示： 开始 r=0？ 输出“n是质数” 输出“n不是质数” 求n除以i的余数r i=2 输入n i的值增加1，仍用i表示 in-1或r=0？ 是 是 结束 否 否 在逻辑结构上，“判断整数n（n2）是否为质数”的程序框图由几部分组成？ 开始 r=0？ 输出“n不是质数” 求n除以i的余数 i=2 输入n i的值增加1，仍用i表示 in-1或r=0？ 是 是 结束 否 否 输出“n是质数” 任何一个算法各步骤之间都有明确的顺序性，在算法的程序框图中，由若干个依次执行的步骤组成的逻辑结构，称为顺序结构，用程序框图可以表示为： 步骤n 步骤n+1 输入n i=2 顺序结构 练习1、交换两个变量A和B的值， 并输出交换后A和B的值。 解：算法如下： 第一步：输入A，B的值 第二步：把A的值赋给x 第三步：把B的值赋给A 第四步：把x的值赋给B 第五步：输出A,B的值 开始 结束 输入A,B x=A A=B B=x 输出A,B r=0? n不是质数 n是质数 结束 是 否 算法的流程根据条件是否成立有不同的流向。 P A B 成立 不成立 是 i 的值增加1,仍用 i 表示 in－1或r=0? 否 求n 除以 i 的余数 r 在一些算法中，从某处开始，按照一定条件， 反复执行某一处理步骤的情况，这就是循环结构。反复执行的 处理步骤称为循环体。 直到型 当型 循环体 满足条件？ 是 否 循环体 满足条件？ 是 否 例2:若一个三角形的三条边长分别为a，b，c，设计一个计算三角形面积的算法， 并画出程序框图表示。 第一步，输入三角形三条边的边长a，b，c. 第三步，计算 . 第四步，输出S. 第二步，计算 . 上述算法的程序框图如何表示？ 开始 结束 输出S 输入a，b，c 例3、 已知下图是“求一个正奇数的平方加5的值”的程序框图，若输出的数是30，求输入的数n的值. 开始 结束 输入正整数n 输出y y=x2+5 x=2n-1 n=3 例4、 任意给定3个正实数，设计一个算法， 判断分别以这3个数为三边边长的三角形是 否存在.画出这个算法的程序框图。 开始 输入a、b、c a+bc,a+cb, b+ca是否同时成立 存在这样的三角形 结束 否 是 不存在这样的三角形 条件结构 例5、设计算法,求一元二次方程ax2+bx+c=0（ ）的根,画出相应的流程图 a≠0 输出x1,x2 输入系数a,b,c △0? 否 是 输出无实数解 计算 开始 结束 例6、设计一个计算1+2+3+……+100的值的算法，并画出程序框图。 算法分析： 第一步：令i=1,s=0; 第二步：若i=100成立，则执行第三步；否则，输出s，结束算法； 第三步：s=s+i； 第四步：i=i+1,返回第二步。 i=100? i=1 开始 输出s 结束 否 是 s=0 i=i+1 s=s+1 当型循环结构 程序框图如下： 思考：如何用直到型循环结构表示？ s=s+i i100? i=1 开始 输出s 结束 否 是