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2017-05-22 发布于河南
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数学综合题2.doc

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数学综合题2

1、如图，平行四边形中，，，．对角线相交于点，将直线绕点顺时针旋转，分别交于点．（1）证明：当旋转角为时，四边形是平行四边形；（2）试说明在旋转过程中，线段与总保持相等；（3）在旋转过程中，四边形可能是菱形吗？如果不能，请说明理由；如果能，说明理由并求出此时绕点顺时针旋转的度数． 2、△ABC是等边三角形，D是射线BC上的一个动点（与点B、C 不重合），△ADE是以AD为边的等边三角形,过点E作BC的平行线,交射线AC于点F,连接BE．（1）如图12-1，当点D在线段BC上运动时． ① 求证：△AEB≌△ADC； ② 探究四边形BCFE是怎样特殊的四边形？并说明理由；（2）如图12-2，当点D在BC的延长线上运动时，请直接写出（1）中的两个结论是否仍然成立2）的情况下，当点D运动到什么位置时，四边形BCFE是菱形？并说明理由． 3、直角梯形ABCD在直角坐标系中的位置如图所示，AD∥BC,∠DCB=90°，BC=16，DC=12，AD=21动点P从点D出发，沿线段DA的方向以每秒2个单位长的速度运动，动点Q从点B出发，在线段BC上以每秒1个单位长的速度向点C运动，点P、Q分别从点D、B同时出发，当点P运动到与点A重合时，点P随之停止运动。设运动时间为t (秒)。（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；（2）当t为何值时，四边形ABQP是平行四边形？（3）四边形ABQP能否为菱形，若能，求出t的值，若不能，说明理由。（4）当t为何值时，以B，P，Q，三点为顶点的三角形是等腰三角形？ 3 A B C D O F E A F C D B E 图12-1 ? A D C B E F 图12-2 ?