初中数学圆与三角试题.docVIP

1.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，国点C得直线与AB的延长线交与点P，AC=PC，∠COB=2∠PCB 求证：PC是圆⊙O的切线； 求证：BC= AB； 点M是弧AB的重点，CM交 AB于点N，若AB=4，求MN×MC的值。 2.如图Rt△ABC中，∠ABC=90°，以AB为直径作⊙O交AC边于D点，E是边BC的中点，连接DE。 （1）求证：直线DE是⊙O的切线 （2）连接OC交DE于点F，若OF=CF求tan∠ACO的值。 3.如图，已知△ABC，以边BC为直径的圆与边AB交于点D，点E为弧BD的中点，AF为△ABC的角平分线，且AF⊥EC； （1）求证：AC与⊙O相切 （2）若AC=6，BC=8，求EC的长 4.如图，已知在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的⊙O与边BC交于点D，与边AC交于点E，过点D作DF⊥AC于F （1）求证：DF为⊙O的切线 （2）若DE= ,AB= ,求AE的长 5.如图△ABC中∠BAC=90°，以AB为直径作⊙O交BC于E，D为AC的中点，连接DE （1）求证：DE是⊙O的切线。 （2）连BD交OE于F，若AB=10，OF=2，求tan∠BFO 6.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，以AC为直径作⊙O，交AB于D，过点O作OE∥AB，交BC于E； （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若⊙O得半径为3，ED=4，设EO的延长线交⊙O于F，连接DF、AF；求△ADE的面积 7.如图在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=BC，以AC为直径的⊙O，CD⊥BO交⊙O于D，交AB于E； （1）求证：BD为⊙O的切线 （2）若AE=2，求BD的长 8.如图等腰三角形ABC中，AC=BC=10，AB=12，以BC为直径作⊙O交AB于点D，交AC于点G，DF⊥AC，垂足为F，交CB的延长线于点E； （1）求证：直线EF为⊙O的切线； （2）求Sin∠E的值 9如图AB是⊙O的直径，AC是弦，∠BAC的平分线AD交⊙O于点D，DE⊥AC，交AC的延长线于点E，OE交AD于点F； （1）求证：DE为⊙O的切线； （2）若 = ，求： 的值。