初中数学第三章(上)导学案.docVIP

课题 3.1.1从算式到方程 【学习目标】：能根据题意用字母表示未知数，然后分析出等量关系,再根据等量关系列出方程。 【重点难点】：体会找等量关系，会用方程表示简单实际问题。 【导学指导】 一、温故知新 1：根据条件列出式子 ①比a大5的数： ； ②b的一半与8的差： ； ③的3倍减去5： ； ④a的3倍与b的2倍的商： ； ⑤汽车每小时行驶v千米，行驶t小时后的路程为 千米； ⑥某建筑队一天完成一件工程的，天完成这件工程的 ； ⑦某商品原价为a元，打七五折后售价为 元； ⑧某商品每件x元, 买a件共要花 元； ⑨某商品原价为a元，降价20%后售价为 元； ⑩某商品原价为a元，升价20%后售价为 元； 二、自主学习 1．根据条件列出等式： ①比a大5的数等于8： ； ②b的一半与7的差为 ： ； ③的2倍比10大3： ； ④比a的3倍小2的数等于a与b的和： ； ⑤某数的30%比它的2倍少34： ； 2． 例1 根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： （1）用一根长为24cm的铁丝围成一个正方形，正方形的边长为多少？ 解：设正方形的边长为cm，列方程得： 。 （2）一台计算机已使用1700小时，预计每月再使用150小时，经过多少月这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时？ 解：设x月后这台计算机的使用时间达到规定的检修时间2450小时； 列方程得： 。 （3）某校女生人数占全体学生数的52%，比男生多80人，这个学校有多少学生？ 解：设这个学校学生数为，则女生数为 ， 男生数为 ，依题意得方程： 。 【课堂练习】 1.课本82页练习 2.练习本每本0.8元，小明拿了10元钱买了若干本，还找回4.4元。问：小明买了几本练习本？ 3.长方形的周长为24cm，长比宽多2cm，求长和宽分别是多少。 【要点归纳】： 上面的分析过程可以表示如下： 分析实际问题中的数量关系，利用其中的相等关系列出方程，是用数学解决实际问题的一种方法。 【拓展训练】： 1.根据下面实际问题中的数量关系，设未知数列出方程： (1)某校女生人数占全体学生数的55%，比男生多50人，这个学校有多少学生？ (2)A、B两地相距 200千米，一辆小车从A地开往B地，3小时后离B地还有20千米，求小卡车的平均速度。 【总结反思】： 课题 3. 1 .1一元一次方程 【学习目标】 1、理解什么是一元一次方程。 2、理解什么是方程的解及解方程，学会检验一个数值是不是方程的解的方法。 【重点难点】能验证一个数是否是一个方程的解。 【导学指导】 一、温故知新 1：前面学过有关方程的一些知识，同学们能说出什么是方程吗? 答： 叫做方程。 2： 判断下列是不是方程,是打“√”，不是打“×”： ①；（ ） ②3+4=7；（ ） ③；（ ）④；（ ） ⑤；（ ） ⑥ ；（ ） 二、自主探究 1. 一元一次方程的概念 观察下面方程的特点 （1）4=24；（2）1700+150=2450 （3）0.52x-(1-0.52x)=80 小结：象上面方程，它们都含有 个未知数（元），未知数的次数都是 ，这样的方程叫做一元一次方程。 （即方程的一边或两边含有未知数） 2.方程的解如何求出使方程左右两边相等的未知数的值？ 如方程=4中，=？ 方程中的呢？ 请用小学所学过的逆运算尝试解决上面的问题。解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。 例 检验2和-3是否为方程的解。 解：当x=2时， 左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=2 方程的解（填是或不是） 当x=时， 左边= = ， 右边= = ， ∵左边 右边（填＝或≠） ∴x=3 方程的