2013届高三数学一轮复习 第六章不等式线性规划课件 文.pptVIP

* 2013届高三数学一轮复习课件第六章不等式　线 性 规 划 ? 考　　点 考 纲 解 读 1 二元一次不等式与平面区域 了解二元一次不等式的几何意义,能用平面区域表示二元一次不等式组. 2 简单的线性规划问题 了解线性规划的意义、了解可行域的意义;掌握简单的二元线性规划问题的解法. 3 线性规划在生活中的应用 会从实际情境中抽象出一些简单的二元线性规划问题,并能加以解决. ? 　　线性规划问题是近年来高考的热点,主要考查平面区域的表示和图解法的具体应用,命题形式多为选择题、填空题,命题模式是以线性规划为载体,考查区域的划分、区域的表示、区域的面积、涉及区域最值问题、决策问题、整点问题、参数的取值范围问题,从近年高考来看,主要有以下四个趋势:(1)求目标函数的最大值问题;(2)以指数函数、对数函数为命题背景,求参数的取值范围;(3)利用线性规划方法求解实际问题中的最优方案;(4)将线性规划问题与其他知识相结合,如向量、不等式等,求解目标函数的取值范围或最值. 1.二元一次不等式(组)与平面区域 在平面直角坐标系中,二元一次不等式Ax+By+C0(AB≠0)在平面直角坐标系中表示直线Ax+By+C=0某一侧所有点组成的平面区域.Ax+By+C=0把平面分成两部分,在直线的某一侧取一特殊点(x0,y0),由Ax0+By0+C的正负即可判断Ax+By+C0(0)表示的是直线哪一侧的平面区域.因此画不等式所表示区域时通常“以线定界、以点(原点)定域”,同时还要注意哪条线应画成实线,哪条线应画成虚线. 2.简单的线性规划问题 一般地说,求线性目标函数在线性约束条件下的最大值和最小值的 问题,统称为线性规划问题.满足线性约束条件的解(x,y)叫可行解,由所有可行解组成的集合叫做可行域.在可行域内存在使得线性目标函数取最大值或最小值的可行解叫做这个问题的最优解. 3.求线性规划问题的步骤 解答线性规划的应用问题,其一般步骤如下:①设:设出所求的未知数;②列:列出约束条件及目标函数;③画:画出可行域;④移:将目标函数转化为直线方程,平移直线,通过截距的最值找到目标函数最值;⑤解:将直线交点转化为方程组的解,找到最优解. 4.最优解的特殊情况 ①无可行解:这是约束条件组成的不等式组无解的情况; ②有无穷多个最优解:这是目标函数z=ax+by和可行域的边界线平行的情况; ③有可行解,无最优解:这种情况只会出现在可行域是开区域的时候.如果线性规划中的可行域是闭区域,那么一定有最优解. 5.非线性目标函数的转化 ①“斜率型”目标函数z=? (a,b为常数),最优解为点(a,b)与可行 域上的点的斜率的最值; ②“两点间距离型”目标函数z=(x-a)2+(y-b)2(a,b为常数),最优解为 点(a,b)与可行域上的点之间的距离的平方的最值; ③“点到直线距离型”目标函数z=|ax+by+c|(a,b,c为常数,且a,b不同时为零),最优解为可行域上的点到直线ax+by+c=0的距离的最值. ?