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09届高二级数学第一次月考试卷 一、选择题：（每小题5分，共50分） 1．若全集＝｛1，2，3，4，5｝，集合＝｛1，2，4｝，＝｛3，4，5｝，则＝( ) （A）｛1，2，3，5｝　　　 （B）｛1，2，3｝　　　 （C）｛1，3，4｝　　 （D）｛4｝ 2．图1是一个边长为4的正方形及其内切圆，若随机向正方形内丢一粒豆子，则豆子落入圆内的概率是 ( ) （A） （B） （C） （D） 3．已知平面向量，且∥，则实数的值等于（ ） (A)或 (B) (C)或 (D) 4．阅读图2所示的流程图，输出的结果为( ) （A）24 （B）12 （C）6 （D）4 5．如果点P位于第三象限，那么角所在的象限是（ ） (A)第一象限 (B)第二象限 (C)第三象限 (D)第四象限 6． 如图3，一个空间几何体的主视图、左视图、俯视图为全等的等腰 直角三角形，如果直角三角形的直角边长为1，那么这个几何体的体 积为（ ） （A） （B） （C） （D）1 7．在空间直角坐标系中，已知点，若点与点关于平面对称，则点的坐标为（ ） （A）　　　 （B） （C）　 （D） 8．函数的递增区间是（ ） （A）（）　　 （B）（）　 　 （C）（）　 （D）（） 9．函数的值域为（ ） (A)［2,) (B)（,－2］ (C)［－2,2］ (D)（,－2］［2,) 10．设变量满足约束条件则目标函数的最大值为（　　） (Ａ)10 (Ｂ)12 (Ｃ)13 (Ｄ)14 二、填空题 ：（每小题5分，共20分） 11．若为锐角，且，则 ． 12．数列中，， 则 13．在中，，是边上的一点，,则 14． 若向量、满足||＝||＝1，与的夹角为，则＋ ． 三、解答题：（本大题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．） 15．（本小题满分14分） 在等差数列中，已知 （1）求数列的通项公式； (2) 数列中有多少项是负数？ （3）当为何值时，有最小值？最小值是多少？ 16．（本小题满分12分） 在等比数列中，，公比，前项和＝242， 求首项；（2）求项数． 17．（本小题满分14分） 已知函数． （1）求的最小正周期及最大值； (2) 写出的单调减区间； （2）利用“五点法”画出函数在一个周期内的简图．（要求列表） 18．（本小题满分14分） 已知圆经过直线与的交点，且圆心为点. （1）求圆的方程； （2）求过点的圆的切线方程. 19．（本小题满分12分） 已知△顶点的直角坐标分别为． （1）若，求sin的值； （2）若是钝角，求的取值范围． 20．（本小题满分14分） 如图，已知棱柱的底面是菱形，且面，，，为棱的中点，为线段的中点. （1）求证：面； （2）求证：面. 否 是 输出S i= i +1 S=S×i i 3 i=1 S=1 开始 结束 图2 图1 俯视图 左视图 主视图 图3 M F D1 C1 B1 A1 D C B A