09-椭圆⑵.docVIP

第九节 椭圆（二） 一、复习要求： 掌握用定义法与待定系数法求椭圆的标准方程； 二、知识回顾： 在探求椭圆的标准方程时应遵循“先定型，后定量”的原则，即先确定焦点的位置，再设标准方程，然后用待定系数法求解；当由条件无法确定焦点的位置时，应分焦点在x轴与y轴上两种情况讨论，有时也可以设椭圆方程为或设为的形式求解较为简洁。 需要说明的是，无论焦点在哪一个轴上，的几何意义不变，“四线”与“六点”的几何性质不变，椭圆上任一点与两焦点构成的三角形称为焦点三角形，其周长为2a+2c. 三、例题讲解： 1、中心在原点、焦点在轴上，长轴、短轴的长分别为和的椭圆的标准方程为_________________，中心在原点、一个焦点坐标为，短轴长为的椭圆的方程为___________________。 2、中心在原点、焦点在轴上，右焦点到短轴端点的距离为，到右顶点的距离为的椭圆的方程为________________。 3、已知椭圆的中心在原点，长轴在坐标轴上，离心率为，短轴长为的椭圆方程为______________________。 4、已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，长轴长是短轴长的倍，且过点，求椭圆的方程。 5、如图，在△中，∠，，一个椭圆以为一个焦点，以、分别为长、短轴的一个端点，以原点作为中心，求该椭圆的方程。 6、我国发射的第一颗人造地球卫星的运行轨道是以地球的中心（简称地心）为一个焦点的椭圆。已知它的近地点（离地面最近的点）距地面，远地点（离地面最远的点）距地面，是椭圆的长轴，地球半径约为，求卫星运行的轨道方程。 7、已知圆柱的底面半径为，与圆柱底面成角的平面截这个圆柱得到一个椭圆，建立适当的坐标点，求椭圆的标准方程和离心率。 2010届高三美术班一轮复习教学案（解几部分） 主备人：徐荣祥 1