2011年上海市上海中学高三数学练习试卷.docVIP

2011年上海市上海中学高三数学练习试卷1（理科） 　 一、填空题（共14小题，每小题3分，满分42分） 1．（3分）设函数的定义域为M，g（x）=ln（1+x）的定义域为N，则M∩N=　_________　． 　 2．（3分）设等差数列{an}的公差d不为零，a1=9d．若ak是a1与a2k的等比中项，则k=　_________　． 　 3．（3分）已知两个等差数列an、bn的前n项和分别为An和Bn，若，则使为整数的正整数的个数是　_________　． 　 4．（3分）（2007?重庆）设{an}为公比q＞1的等比数列，若a2004和a2005是方程4x2﹣8x+3=0的两根，则a2006+a2007=　_________　． 　 5．（3分）（2006?江西）设f（x）=log3（x+6）的反函数为f﹣1（x），若〔f﹣1（m）+6〕〔f﹣1（n）+6〕=27，则f（m+n）=　_________　． 　 6．（3分）某程序框图如图所示，该程序运行后输出的K的值是　_________　． 　 7．（3分）（2009?浙江）甲、乙、丙3人站到共有7级的台阶上，若每级台阶最多站2人，同一级台阶上的人不区分站的位置，则不同的站法种数是　_________　． 　 8．（3分）如图，在半径为3的球面上有A、B、C三点，∠ABC=90°，BA=BC，球心O到平面ABC的距离是，则B、C两点的球面距离是　_________　． 　 9．（3分）设a＞0，b＞0，若是3a与3b的等比中项，则的最小值为　_________　． 　 10．（3分）设抛物线y2=2x的焦点为F，过点的直线与抛物线相交于A，B两点，与抛物线的准线相交于C，|BF|=2，则△BCF与△ACF的面积之比=　_________　． 　 11．（3分）（2009?天津）在四边形ABCD中，==（1，1），，则四边形ABCD的面积是　_________　． 　 12．（3分）当0≤x≤1时，不等式成立，则实数k的取值范围是　_________　． 　 13．（3分）（文）对于函数f（x）=lg（x2+ax﹣a﹣1），给出下列命题： ①当a=0时，f（x）的值域为R； ②当a＞0时，f（x）在[2，+∞）上有反函数； ③当0＜a＜1时，f（x）有最小值； ④若f（x）在[2，+∞）上是增函数，则实数a的取值范围是[﹣4，+∞）． 上述命题中正确的是　_________　．（填上所有正确命题的序号） 　 14．（3分）（2009?浙江）观察下列等式：C51+C55=23﹣2，C91+C95+C99=27+23，C131+C135+C139+C1313=211﹣25，C171+C175+C179+C1713+C1717=215+27， … 由以上等式推测到一个一般的结论： 对于n∈N*，C4n+11+C4n+15+C4n+19+…+C4n+14n+1=　_________　． 　 二、选择题（共4小题，每小题3分，满分12分） 15．（3分）（2007?重庆）已知定义域为R的函数f（x）在（8，+∞）上为减函数，且函数y=f（x+8）函数为偶函数，则（　　） 　 A． f（6）＞f（7） B． f（6）＞f（9） C． f（7）＞f（9） D． f（7）＞f（10） 　 16．（3分）（2009?浙江）设向量a，b满足|a|=3，|b|=4，a?b=0．以a，b，a﹣b的模为边长构成三角形，则它的边与半径为1的圆的公共点个数最多为（　　） 　 A． 3 B． 4 C． 5 D． 6 　 17．（3分）（2009?浙江）在三棱柱ABC﹣A1B1C1中，各棱长相等，侧棱垂直于底面，点D是侧面BB1C1C的中心，则AD与平面BB1C1C所成角的大小是（　　） 　 A． 30° B． 45° C． 60° D． 90° 　 18．（3分）已知定义域为R的函数y=f（x）满足f（﹣x）=﹣f（x+4），当x＞2时，f（x）单调递增，若x1+x2＜4且（x1﹣2）（x2﹣2）＜0，则f（x1）+f（x2）的值（　　） 　 A． 恒大于0 B． 恒小于0 C． 可能等于0 D． 可正可负 　 三、解答题（共5小题，满分0分） 19．在△ABC中， （Ⅰ）求AB的值． （Ⅱ）求的值． 　 20．（2002?北京）已知f（x）是定义在R上的不恒为零的函数，且对于任意的a，b∈R都满足：f（ab）=af（b）+bf（a）． （1）求f（0）及f（1）的值； （2）判断的奇偶性，并证明你的结论； （3）若，求证数列{un}是等差数列，并求{un}的通项公式． 　 21．设数列{an}的前n项和为Sn，对任意的正整数n，都有an=5Sn+1成立，记（n∈N*），