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五、用分度值为0.01mm的一级千分尺测得钢球的直径为15.561mm、15.562mm、15.560mm、15.563mm、15.564mm、15.560mm,千分尺的零点读数为0.011mm,试求钢球体积的测量结果。 解:数据列表 1 2 3 4 5 6 平均值 标准差 d(mm) 15.561 15.562 15.560 15.563 15.564 15.560 15.562 0.00163 d(mm) 15.550 15.551 15.549 15.552 15.553 15.549 15.551 0.00163 肖维涅系数C6=1.73,3 d’数据有效范围:下限: 上限: 数据全部有效 =0.0023 =0.0024mm 最终结果 六、利用单摆测重力加速度g,当摆角很小时有 ,式中L为摆长,T为周期,它们的测量结果用不确定度分别表示为:L=(97.69±0.02)cm(P=0.683);T=(1.9842±0.0002)s(P=0.683)试求重力加速度g的测量结果。 解: =979.58m/s2 , E(g)= ==0.02873% 最终结果: 二、用单摆测重力加速度实验中,改变摆长L,分别测量摆动50个周期的时间tn,实验数据如下表。试用图解法求重力加速度g。 次数 1 2 3 4 5 6 L/cm 50.0 60.0 70.0 80.0 90.0 100.0 tn/s 70.82 77.90 83.99 89.81 95.06 100.50 解:(1) 作图 由理论公式:,T和L之间不存在简单的线形关系,采用曲线改直方案, 对上式两边平方,并作整理得:。 次数 1 2 3 4 5 6 L/cm 50 60 70 80 90 100 tn/s 70.82 77.90 83.99 89.81 95.06 100.50 T/s 1.42 1.56 1.68 1.80 1.90 2.01 T2/s2 2.01 2.43 2.82 3.23 3.61 4.04 在直角坐标纸上建立坐标,横轴代表T2,纵轴代表长度L,作T2-L曲线。 (2) 图解法求在直线的两端(测量点内侧)任取两点A()、B(),用符号“o”标出。斜率: 所求的:=987cm/s2 三、水的表面张力在不同温度时的数值如下表所示。设F=aT-b,其中T为热力学温度,试用最小二乘法求常数a和b及相关系数γ。 次数 1 2 3 4 5 6 7 T/K 283 293 303 313 323 333 343 F/(10-3N/m) 74.22 72.75 71.18 69.56 67.91 66.18 64.41 解:令x=T,y=F,则y=-b+ax 由公式: (N/m) T为单摆周期
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