加强几何直观突显数学本质.docVIP

【2012年东莞市小学数学教研会】 参 评 教 学 论 文 题目： 加强几何直观 突显数学本质 姓 　 名： 罗旭泉 单 位： 桥头镇中心小学 联系电话：　　 加强几何直观 突显数学本质 【内容摘要】 新课标修订稿第一次提出注重发展学生的“几何直观”能力。几何直观在中学渗透得很多，但在小学阶段很少人会关注。但在很多情况下，借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象。几何直观不仅在“图形与几何”的学习中发挥着不可替代的作用，并且贯穿在整个数学学习中。在小学数学教学中如何沟通几何直观与数学本质的联系呢？渗透对学生几何直观能力的培养，为学生分析问题、解决问题能力的发展提供了“拐杖”，有助于更好地衔接中、小学教学，为学生进一步的数学学习奠定基础。本文通过加强对几何直观的运用，突显数学的本质，探索其运用的教育价值，寻求几何直观在教学中运用的有效策略。 【关键词】几何直观 数轴 图形语言 数学本质 思想方法 一、以数轴搭桥，沟通概念教学与几何直观之间的联系 现代数学的特性之一是每个领域的之间的界限的划分不是特别的明显，某些问题的信息之间，某个知识块之间，代数与几何之间，几何直观使这些复杂多样的分类变得简单明了，在它们之间起着纽带的联络作用。数学家华罗庚先生说过：“数缺形时少直观，形少数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”。比如把自然数比喻成一条射线，都有一个起点，没有终点，可以无限延长。 又如《负数》一课中，应引导学生从本质上理解正负数的意义，“0”在这起着举足轻重的作用。在教学中，我们可以先展示一个不完整的温度计（没有0的温度计），让学生在温度计上找出5℃和-5℃。学生找不出-5℃，发现温度计有问题，进而修改温度计，课件显示“0℃”。接着通过动态的温度计的演示，对于认识“0是正数和负数的分界点，既不是正数也不是负数”便水到渠成了。将温度用正负数的形式标在温度计时，借助温度计让学生直观形象地感知正负数在温度计上相应的位置，为抽象认识数轴奠定基础。接着，把直观的温度计逐渐转变成半直观半抽象的数轴，建立了数轴的模型，帮助学生进一步理解负数的意义，为抽象认识数轴积累了丰富的表象。最后出示完整的数轴，由温度计演变为数轴，有具体的温度演变为一般的数。学生经历了从形象思维过渡到抽象思维的过程。利用数轴还可以比较正负数的大小，表示正数的点在原点的右边，要表示的数越大，这个点到原点的距离也就越远；表示负数的点在原点的左边，这个点到原点的距离越远，则这个负数就越小；0在数轴上是用原点来表示的。在认识负数以前，学生常常认为 “0”是最小的数，或者表示“没有”，现在再通过数轴来看数字“0”。就得重新认识它的地位和意义了，它不再是最小的数，更不能表示“没有”。因为0℃是最低温度吗? 0℃能表示没有温度吗?不是的，0℃只是正数和负数的分界点。我们利用数轴可以开阔解题思路，解决诸如表示点的位置，进行数的大小比较等问题。借助数轴这个几何图形来处理数的问题，它是沟通数与形的桥梁，是数与形的碰撞、联姻。体现了数形结合的数学思想方法。把数的概念和空间形式联系起来，不但缩短了知识间的距离，而且还减少记忆容量。数轴不但能将抽象的数直观形象化，而且有助于理解。 二、巧用“面积图”，培养用“图形语言”来思考问题能力 数学知识的教学有两条线：一条是明线，即数学知识；一条是暗线，即数学思想方法。利用数学思想进行教学和学习，才能真正实现数学能力的提高。乘法分配律是四年级数学教学的重点和难点，怎样才能上好这节课 。本节课的重点不是放在数学语言的表达上，而是应该把重点放在让学生解决一系列的“问题”，去完整地感知乘法分配律，主动建构乘法分配律。应该为学生提供充分例证，形成清晰表象。小学生认识事物带有很大的具体性和直观形象性，只有当其对准确而具体的材料感知到一定数量和一定程度，才能开始抽象思维。我尝试了以“面积图”为载体。出示了下图： 学生比较容易得出阴影部分的面积+白色部分的面积，列式为a×c+b×c的方法或拼成的长方形的长（a+b）乘宽c，列式为（a+b）×c。其实这就是乘法分配律。通过这样的一个面积图，学生很直观形象地理解了乘法分配律。还可以解决实际生活中的实例如：王师傅在给墙壁贴瓷砖（如下图），他一共贴好了几块瓷砖呢？（用两种方法） 方法一：先算黄色的瓷砖共有多少块？再算红色的瓷砖贴了多少块？再把两个结果合并一起。 列综合算式：4×3+6×3＝30（块） 方法二：先算一大行共有多少块？再算3大行一共有多少块？ 列式为：（4+6）×3＝30（块） 学生发现可以用等号把两种方法的算式连接起来。