动态平衡问题图解分析法.docVIP

动态平衡问题图解分析法：　　例题6、如下图（a）所示，m在三根细绳悬吊下处于平衡状态，现用手持绳OB的B端，使OB缓慢向上转动，且始终保持结点O的位置不动，分析AO、BO两绳中的拉力如何变化． 例2：如图所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°。现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，而将绳子BC逐渐变到沿水平方向，在这过程中，绳子BC的拉力变化情况是：(　 )　　A．逐渐增大　　B．先逐渐减小，后逐渐增大　　C．逐渐减小　　D．先逐渐增大，后逐渐减小 　　如图所示，重物G用OA和OB两段等长的绳子悬挂在半圆弧的架子上，B点固定不动，A端由顶点C沿圆弧向D移动，在此过程中，绳子OA上的张力将：（　 ）　　A．由大变小　　　　　　　　　　 　　B．由小变大　　C．先减小后增大　　　　　　　 　　D．先增大后减小 　　例3：如图所示，在竖直平面的固定光滑圆轨道的最高点有一个光滑的小孔，质量为m的小环套在圆轨道上，用细线通过小孔系在环上，缓慢拉动细线，使环沿轨道上移，在移动过程中拉力F和轨道对小环的作用FN的大小变化情况是：(　 )　　A．F不变，FN增大　　B．F不变，FN不变　　C．F减小，FN不变　　D．F增大，FN减小 　　　例题7、光滑半球面上的小球（可视为质点）被一通过定滑轮的力F由底端缓慢拉到顶端的过程中（如图所示），试分析绳的拉力F及半球面对小球的支持力FN的变化情况。 3．如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力f和环对杆的压力N的变化情况是（　 ）　　A．f不变，N不变 　　　　　　 　　B．f增大，N不变　　C．f增大，N减小 　　　　　　 　　D．f不变，N减小 船渡河运动：　　小船在有一定流速的水中过河时，实际上参与了两个方向的分运动，即随水流的运动（水冲船的运动）和船相对水的运动（即在静水中的船的运动），船的实际运动是合运动．设v水为水流速度，v船为船相对静水速度，α为v船与v水的夹角，d为河宽。船的实际运动分解为两个方向处理：　　水流方向：速度为v水＋v船cosα的匀速直线运动；　垂直河岸方向：速度为v船sinα的匀速直线运动．　　1．船渡河时间：　　在垂直于河岸的方向上 t＝d／v船sinα，当 α＝90°时，t有最小值d／v船　2．船渡河的最小位移： 　　当v船＞v水时，船垂直河岸渡河航程最短（等于河宽），这时航向（船头）应斜向上游，与上游河岸夹角θ＝arccos（v水/v船）；（如下左图所示）　　当v船＜v水时，船不能垂直于河岸渡河，当航向斜向上游与河岸夹角θ＝arccos（v船/v水）时，航程最短，且等于 dv水／v船（如下右图所示） 　 7．处理圆周运动的动力学问题时需要注意的两个问题：　　在明确研究对象以后，首先要注意两个问题：　　（1）确定研究对象运动的轨道平面和圆心的位置，以便确定向心力的方向．例如，沿半球形碗的光滑内表面，一小球在水平面上做匀速圆周运动，如下图所示．小球做圆周运动的圆心为与小球同一水平面上的点O’，不在碗的球心O，也不在弹力FN所指的PO线上。 　　（2）向心力是根据力的效果命名的．在分析做圆周运动的质点受力情况时，切不可在物体的相互作用力（重力、弹力、摩擦力等）以外再添加一个向心力　　7．离心运动：　　（1）离心现象条件分析　　做圆周运动的物体，由于本身具有惯性，总是想沿着切线方向运动，只是由于向心力作用，使它不能沿切线方向飞出，而被限制着沿圆周运动，如下图所示， 　　当产生向心力的合外力消失，F＝0，物体便沿所在位置的切线方向飞出去，如图中A所示．　　当提供向心力的合外力不完全消失，而只是小于应当具有的向心力，F’＜mrω2，即合外力不足提供所需的向心力的情况下，物体沿切线与圆周之间的一条曲线运动，如图中B所示．　　（2）离心运动的应用和危害　　利用离心运动制成离心机械，如：离心干燥器、洗衣机的脱水筒等．　　汽车、火车转弯处，为防止离心运动造成的危害，一是限定汽车和火车的转弯速度不能太大；二是把路面筑成外高内低的斜坡增大向心力．　　说明：若合外力大于所需的向心力，物体离圆心将越来越近，即为近心运动。 例题1. 一火箭内的实验平台上放有测试仪器，火箭启动后以加速度 g／2竖直加速上升，达到某高度时，测试仪器对平台的压力减为启动前的17/18，求此时火箭距地面的高度。（取地球半径R= 6.4×103km）　　解析：　　在分析物体受力时，要根据具体情况来确定万有引力的影响，本题中，物