§1.1.2 弧度制导学案.docVIP

§1.1.2 弧度制 使用说明与学法指导 1、用10分钟左右的时间，阅读课本的基础知识，自主高效预习，提升自己的阅读理解能力。 2、完成教材助读设置的问题，然后结合课本的基础知识和例题，完成预习自测。 3、各组BB级的同学对加**题目不作要求,CC级的同学对加*及**题目不作要求。 4、将预习中不能解决的问题标出来，并写到后面“我的疑惑”处。 一、学习目标 1. 掌握弧度制的定义； 2. 学会弧度制与角度制互化； 3. 了解角的集合与实数集R一一对应关系. 二、问题导学 1、角度制规定，将一个圆周分成 份，每一份叫做 度，故一周等于 度，平角等于 度，直角等于 2、弧度制定义：长度等于半径长的圆弧所对的圆心角叫做1弧度角，记作1，或1弧度，或1(单位可以省略不写). 这种度量角的单位制称为 度. 如图：(AOB= rad ；(AOC= rad ① 正角的弧度数是 数，负角的弧度数是 数,零角的弧度数是 . ② 角(的弧度数的绝对值 . （为弧长，为半径） 角度制下，扇形弧长公式为 ；扇形面积公式扇形面积公式等于 度；等于 弧度. 完成特殊角的度数与弧度数的对应表. 角度 0° 30° 45° 60° 90° 120° 弧度 角度 135° 150° 180° 210° 225° 240° 弧度 角度 270° 300° 315° 330° 360° 弧度 ②角的概念推广之后，无论用角度制还是弧度制都能在角的集合与实数的集合之间建立一 种一一对应的关系。 我的收获 我的疑问 三、合作探究 把化成弧度.把化成度 拓展1. 求值：. 拓展2. 现在时针和分针都指向12点，试用弧度制表示15分钟后，时针和分针的夹角. 拓展3. 用弧度制表示终边在下列位置的角的集合： （1）直线y=x； （2）第二象限 例2 已知扇形的周长是6cm，该扇形的中心角是1弧度，求该扇形的面积. 拓展4：已知扇形周长为10cm，面积为6cm2，求此扇形中心角的弧度数． 拓展5：圆弧长度等于截其圆的内接正三角形边长，求其圆心角的弧度数，并化为度表示. 四、当堂检测 1. 把化成弧度表示是（ ）. A. B. C. D. 2. 若α＝－3，则角α的终边在（ ）. A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 3. 半径为12cm的圆上，有一条弧长为24cm，则该弧所对的圆心角的弧度数为（ ）. A. 1 B. 2 C. D. 4. 圆的半径变为原来的2倍，而弧长也增加到原来的2倍，则（ ）. A.扇形的面积不变 B.扇形的圆心角不变 C.扇形的面积增大到原来的2倍 D.扇形的圆心角增大到原来的2倍 5. α与－的终边相同，且0α2π，则α＝ . 我的收获（反思静悟、体验成功） 五、我的学习总结 （1）知识与方法方面 （2）数学思想及方法方面 2012学年上学期高一数学必修4导学案 编号： 使用时间： 小组： 出题人：徐幼明 审题人：王晶晶 姓名： 班级： 组内评价： 教师评价： 1 o r C r l=2r o A A B 正实数 零 负实数 正角 零角 负角 O A B