§2.2 结识抛物线导学案.docVIP

课题：§2.2 结识抛物线 学习目标 (一1、经历探索二次函数y＝x2的图象的作法和性质的过程，获得利用图象研究函数性质的经验； 2、能够利用描点法作出y＝x2的图象，并能根据图象认识和理解二次函数y＝x23、能作出y＝－x2的图象，能比较它与y＝x2的图象的异同(二)方法1、由函数y＝x2的图象及性质，对比地学习y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点，培养学生的类比学习能力和发展学生的求同求异思维。 (三)情感态度与价值观 1、通过学生自己的探索活动，达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解； 2、在利用图象讨论二次函数的性质时，让学生尽可能多地合作交流，并能进行探索活动，发展实践能力与创新精神。使用说明学法指导 1.回忆画一次函数，反比例函数的一般步骤：列表—描点—连线，并用这种方法试画y=x2的图象。2．由函数y=x2的图象及性质，对比地学习y＝－x2的图象及性质，并能比较出它们的异同点， 预习案 一、教材助读 二次函数的广泛应用 二次函数是刻画客观世界许多现象的一种重要模型。请看下面的一些例子： 1、某一物体的质量为m，它运动是的能量E与它的运动速度v之间的关系是： E＝2(m为定值) 2、导线的电阻为R，当导线中有电流通过时，单位时间所产生的热量Q与电流I之间的关系是： Q＝2（R为定值） 3、g表示重力加速度，当物体自由下落时，下落的高度h与下落时间t之间的关系是： h＝2(g为定值) 此外，二次函数在建筑学上也有重要应用，如抛物线型隧道、抛物线型拱桥、抛物线型吊桥、抛物线型弯道等。要确定这些抛物线的形状，需要对地质、地形、气象、水力、材料等因素进行综合分析。 二、预习自测 1．正比例函数、一次函数、反比例函数图象是什么？ 2．作二次函数y＝x2的图象。y＝x2x y (2)作二次函数y＝x2的图象。 三、我的疑问 四、信息链接 探究案 一、学始于疑 在二次函数y=x2中，y随x的变化而变化的规律是什么？它有哪些性质？ 二、质疑探究 探究点一：对于二次函数y=x2的图象， (1)你能描述图象的形状吗?与同伴进行交流． (2)图象与x轴有交点吗?如果有，交点坐标是什么? (3)当x0时，随着x值的增大，y的值如何变化?当x0时呢? (4)当x取什么值时，y的值最小?最小值是什么?你是如何知道的? (5)图象是轴对称图形吗?如果是，它的对称轴是什么?请你找出几对对称点，并与同伴进行交流． 讨论y=x2的图象的性质y=x2的图象是什么形状？先想一想，然后做出它的图像。它与二次函数y=x2的图象有什么关系？与同伴进行交流 三、拓展提升 1、总结二次函数y=x 的图象与二次函数y=－x 的图象相同点、不同点、联系。 、二次函数y= x2的图象是一条???? ??，它的开口?????? ，且关于?????????????? 对称，在对称轴的左侧，y随x的增大而??????? ，在对称轴的左侧，y随x的增大而???? ?，抛物线与x轴的交点 是 ????????，它是图象的?????? ，也叫做顶点。如果点（a，4）在y= x2的图象上，则a= ????????。、二次函数y=- x2的图象是一条??? ????，它的开口??????? ，且关于????????? 对称，在对称轴的左侧，y随x的增大而????????? ，在对称轴的左侧，y随x的增大而????????? ，抛物线与x轴的交点 是 ?????????，它是图象的????????? ，也叫做顶点。若点（4，m）在y=- x2的图象上，则m=???????? 。、函数y= x2与y=- x2的图形关于?????????? ，也可以说函数y=x2的图象是函数y=- x2的图象绕????????? 旋转得到的。 ．关于函数y=－x2，下列说法正确的是（??? ）。 A．y值随x值的增大而增大???? B．当x ＞0时，y值随x值的增大而增大?? C．当x＜ 0时，y值随x值的增大而增小D．当x ＞0时，y值随x值的增大而增小 玉门市小金湾民族学校 三年级数学 导学案 编写：赵建梅 校审： 玉门市小金湾民族学校 九年级数学导学案 编写：陈丽丽 校审： 班级： 姓名： 组名： 学号： 评价：