九年级上数学《第24章-圆》复习课件.ppt

4.小红家的锅盖坏了,为了配一个锅盖,需要测量锅盖的 直径(锅边所形成的圆的直径),而小红家只有一把长20cm 的直尺,根本不够长,怎么办呢?小红想了想,采取以下方 法:首先把锅平放到墙根,锅边刚好靠到两墙,用直尺紧贴 墙面量得MA的长,即可求出锅盖的直径,请你利用图乙,说 明她这样做的道理. 圆与圆的位置关系: . . . . . 外离 外切 相交 内切 内含 ． O1 ． O2 ． O1 ． O2 ． O1 ． O2 ． O2 ． O1 ． O1 ． O2 两圆的位置关系 数量关系及识别方法 外离 外切 相交 内切 内含 d＞R+r d=R+r d=R-r 0d＜R-r R-r＜d＜R+r 2.如图,正方形ABCD的边长为2,P是线段BC上的一个动点.以AB为直径作圆O,过点P作圆O的切线交AD于点F,切点为E. D C B A F P ． O ． E (1)求四边形CDFP的周长. (2)设BP=x,AF=y,求y关于x的函数解析式. Q 正多边形和圆 （1）.有关概念 （2）.常用的方法 （3）.正多边形的作图 E F C D . 边心距r 半径R 中心角 O 边 O A B C R d a 1.圆的周长和面积公式 2.弧长的计算公式 3.扇形的面积公式 S = 360 nπr2 L = 180 nπr = 1 2 lr S 或 四.圆中的有关计算: 周长C=2πr 面积s=πr2 ． O r 4.圆柱的展开图: D B C A r h S侧 =2πr h S全=2πr h+2 π r2 5.圆锥的展开图: 底面 侧面 a a h r S侧 =πr a S全=πr a+ π r2 A C B A′ C′ 3：如图，把Rt△ABC的斜边放在直线 上，按顺时针方向转动一次,使它转到 的位置。若BC=1,∠A=300。求点A运动到A′位置时，点A经过的路线长。 4.如下图，所示的三角形铁皮余料，剪下扇形制成圆锥形玩具，已知∠C=90度，AC=BC=4cm，使剪下的扇形边缘半径在三角形边上，弧与其他边相切，设计裁剪的方案图，直接写出扇形的半径长。 O 7、已知：在RtΔABC, 求以AB为轴旋转一周所得到的几何体的全面积。 分析： 以AB为轴旋转一周所得到的几何体是由公共底面的两个圆锥所组成的几何体，因此求全面积就是求两个圆锥的侧面积。 E ． C B A O D ∟ 常见的基本图形及结论: ∟ 1.如图,在以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB交小圆于C、D,则: AC=BD 若大圆的弦切小圆于C,则 O A C B AC=BC 两圆之间的环形面积 ． S= πAB2 2.如图,以等腰△ABC的腰AB为直径作⊙O交底边BC于点D,则: O C B A D 点D是BC的中点. O ． ． ． ． P B A D C 3.如图,已知PA、PB切圆O于点A,B,过弧AB上任一点E作圆O的切线,交PA,PB于点C,D,则: (1) △PCD的周长=2PA (2) ∠COD= 900- ∠APB E ． O A B C ． ． ． ． O A B C ． ． ． D F E D F E 4.如图, △ABC各边分别切圆O于点D、E、F. (1) ∠DEF= 900- ∠A (3) S △ABC= (a+b+c)r (2) ∠BOC= 900+ ∠A A B C ． O ． ． ． E F D 5.在Rt △ABC中, ∠ACB是直角,三边分别是a、b、c,内切圆半径是r,则: 内切圆半径r= a+b-c 2 6.如图,AB是圆O的直径,AD,BC,DC均为切线,则: (1)DC=AD+BC (2) ∠DOC=900 O B D C A E 熟练掌握以下的结论 r r 记住：在具体计算时往往用到的是面积法和方程思想 * * * 第24章圆知识体系复习 本章知识结构图 圆的基本性质 圆 圆的对称性 弧、弦圆心角之间的关系 同弧上的圆周角与圆心角的关系 与圆有关的位置关系 正多边形和圆 有关圆的计算 点和圆的位置关系 切线 直线和圆的位置关系 三角形的外接圆 三角形内切圆 等分圆 圆和圆的位置关系 弧长 扇形的面积 圆锥的侧面积和全面积 一.圆的基本概念: 1.圆的定义:到定点的距离等于定长的点的集合叫做圆. 2.有关概念: (1)弦、直径(圆中最长的弦) (2)弧、优弧、劣弧、等弧 (3)弦心距 ． O 二. 圆的基本性质 1.圆的对称性: (1)圆是轴对称图形,经过圆心的每一条直线都是它的对称轴.圆有无数条对称轴. (