三线摆方程简化及其共振问题研究.pdfVIP

振动与冲击 OFVIBRATIONAND 第26卷第8期 JOURNAL SHOCK 三线摆方程简化及其共振问题研究 刘丹，侯之超 (清华大学汽车安全与节能国家重点实验室，北京100084) 摘 要 对于广泛用于测定不规则刚体转动惯量的三线摆方法，讨论了其方程的适用性和避免共振的条件。通过 对扭振方程的推导与分析，得出了扭振方程线性化的条件；揭示了三线摆结构参数、被测刚体惯性与几何参数与对方程线 性化的影响。通过比较扭振频率与摆振频率，得出了二者耦合的条件。这种耦合将导致惯性参数测试试验失败。结合一 个测试实例，具体分析了发生振动耦合时被测刚体惯性参数与系统设计参数之间的关系，由此进一步阐述了三线摆设计 与应用中的注意事项。 关键词：三线摆，简化条件，共振 中图分类号：THl24 文献标识码：A 刚体惯性参数作为结构动态设计的重要参数，在 要注意的问题。 工程领域中有着广泛的应用，例如汽车动力总成悬置 1扭振方程及其简化 系统的匹配设计…。形状或结构复杂刚体的惯性参 数，一般难以通过计算得到。相对准确地获取惯性参 1．1扭振方程 数信息，通常要依赖于各种测试方法，如落体测试法、 三线摆作扭转振 扭摆法、复摆法、力矩平衡法、模态参数识别法等【2j。 动，如图1，摆盘在水 工程中广泛应用的三线摆方法属于振摆测试法。 平面内扭转的同时， 让摆盘或支架与被测刚体同时近似作线性扭转振动， 伴有竖直方向上的平 通过测量扭振周期确定刚体对竖直轴的转动惯量。将 动。考虑到工程应用 三线摆系统近似为线性振动系统是有条件的，在这方 中以平行三线摆为 面，前人做了大量的工作。于治会旧。40针对大摆角扭 主，此处仅考察平行 转振动的特点对振动方程做了推导，并以实验验证。 三线摆一即静止状态 盛忠志瞪1等对三线摆近似条件做了详细的计算。也有 下，三根悬线彼此平凡 很多文献针对工程实际，详细介绍了三线摆的具体建 行，下部摆盘水平。 设方法∞。71。但对工程应用中，三线摆微幅扭转振动 系统动能(KE) 方程的线性化对设计参数及被测刚体参数的具体要 包括转动动能(KE。) P 求，却未见有文献深入探讨。 与平动动能(KE，)图1三线摆扭转振动示意图 除受到广泛关注与应用的扭振外，三线摆系统还 两项 有一个主运动，即横向摆动。当扭转振动频率与横向 (1) 摆振频率相近时，两种运动将相互耦合，能量在二者之 艇=髓R+皿r=札护2+÷m矗2 间传递。这时，即使初始位移是单纯的扭转角，惯性参 L为刚体系统(包括摆盘与被测刚体)对竖直轴彳的转 数测试实验也将因共振而无法进行。结合三线摆测试 动惯量，m为刚体系统的总质量，0为摆盘在水平面内 实际探讨两种振动耦合的影响与相应措施似乎也未有 绕z轴的转角，h为系统在竖直方向上的位移。 文献涉及。 系统的势能为重力势能 ， 为此，本文首先通过对三线摆扭转振动方程的推 PE=mgh (2) 导，根据实际工程测量的要求，讨论了方程线性化对系 摆盘半径与摆线长度分别以