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图1―7―2 线天线的镜像 (a)驻波单导线；(b)对称振子 1.7.2 无限大理想导电反射面对天线电性能的影响 分析无限大理想导电反射面对天线电性能的影响主要有两个方面，一是对方向性的影响，二是对阻抗特性的影响。这些都可以用等幅同相或等幅反向二元阵来处理。 如图1―7―3所示的坐标系统，以实际天线的电流I为参考电流，当天线的架高为H时，镜像天线相对于实际天线之间的波程差为-2kHsinΔ，于是由实际天线与镜像天线构成的二元阵的阵因子为 正镜像时：Fa(Δ)=cos(kHsinΔ) 负镜像时：Fa(Δ)=sin(kHsinΔ) （1―7―1） 图1―5―20 均匀直线阵方向系数变化曲线 (a)方向系数D~间隔距离d；(b)方向系数D~阵元数N 表1―5―1 当N很大时均匀直线阵方向图参数 本节所讨论的对象虽为直线阵，但是其处理方法却适用于其它形式的阵列。 均匀直线阵是一种最简单的排阵方式，在要求最大辐射方向为任意值时，它并不是最好的选择。图1―5―21给出了当要求最大辐射方向为θmax=45°,φmax=90°时，排列在y轴上、间隔距离为0.25λ的八元均匀直线阵所能达到的最好效果，此时方向系数为5.5。而以同样的阵元数目和阵轮廓尺寸排列的xOy平面上的八元圆环阵（半径为7×0.25λ/2），却能达到8.1的方向系数。实际上，尽管规则布阵对场地或载体有更苛刻要求，但是任意布阵却更具优越性，这对实际的阵列构造是很有价值的，此时计算机的辅助设计在任意阵列结构优化时就显得十分重要。 图1―5―21 八元均匀直线阵和圆环阵的阵因子方向图 (a)八元均匀直线阵阵因子方向图；(b)八元均匀圆环阵阵因子方向图 1.6 对称振子阵的阻抗特性 当两个以上天线排阵时，某一单元天线除受本身电流产生的电磁场作用之外，还要受到阵中其它天线上电流产生的电磁场作用。有别于单个天线被置于自由空间的情况，这种电磁耦合（感应）的结果将会导致每个单元天线的电流和阻抗都要发生变化。此时，可以认为单元天线阻抗由两部分组成，一部分是不考虑相互耦合影响时本身的阻抗，称为自阻抗；另一部分是由相互感应作用而产生的阻抗，称为互阻抗。对于对称振子阵，互阻抗可以利用感应电动势法比较精确地求出，因此这一节以对称振子阵为例介绍天线阵的阻抗特性，其基本思路仍可适用于其它天线阵。 1.6.1 二元阵的阻抗 设空间有两个耦合振子排列，如图1―6―1所示，两振子上的电流分布分别为I1(z1)和I2(z2)。以振子1为例，由于振子2上的电流I2(z2)会在振子1上z1处线元dz1表面上产生切向电场分量E12，并在dz1上产生感应电动势E12dz1。根据理想导体的切向电场应为零的边界条件，振子1上电流I1(z1)必须在线元dz1处产生-E12，以满足总的切向电场为零；也就是说，振子1上电流I1(z1)也必须在dz1上产生一个反向电动势-E12dz1。 图1―6―1 耦合振子示意图 为了维持这个反向电动势，振子1的电源必须额外提供的功率为 （1―6―1） 因为理想导体既不消耗功率，也不能储存功率，因此dP12被线元dz1辐射到空中，它实际上就是感应辐射功率。由此，振子1在振子2的耦合下产生的总感应辐射功率为 （1―6―2） 同理，振子2在振子1的耦合下产生的总感应辐射功率为 （1―6―3） 互耦振子阵中，振子1和2的总辐射功率应分别写为 （1―6―4） 式中，P11和P22分别为振子单独存在时对应Im1和Im2的自辐射功率。可以将式（1―6―4）推广而直接写出P11和P22的表达式 （1―6―5） （1―6―6） 如果仿照网络电路方程，引入分别归算于Im1和Im2的等效电压U1和U2，则振子1和2的总辐射功率可表示为 （1―6―7） 回路方程可写为 （1―6―8） 式中，Z11、Z22分别为归算于波腹电流Im1、Im2的自阻抗（Self Impedance）；Z12为归算于Im1、Im2的振子2对振子1的互阻抗（Mutual Impedance），Z21为归算于Im2、Im1的振子1对振子2的互阻抗。它们各自的计算公式如下： （1―6―9） 可以由电磁场的基本原理证明互易性：Z12=Z21。 在用式（1―6―9）计算时，所有沿电流的电场切向分量均用振子的近区场表达式。图1―6―2和1―6―3分别给出了二齐平行、二共线半波振子之间，归算于波腹电流的