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技术与方法 Technique and Method 一种构造压缩感知测量矩阵的新方法 刘 晓 静 1 ，唐 加 山 2 (1. 南 京 邮 电 大 学 通 信 与 信 息 工 程 学 院 ，江 苏 南 京 210003 ； 2. 南 京 邮 电 大 学 理 学 院 ，江 苏 南 京 210023) 摘 要 ： 压 缩 感 知 理 论 是 近 年 来 针 对 稀 疏 信 号 提 出 的 一 种 新 的 信 号 处 理 理 论 。 该 理 论 的 主 要 创 新 之 处 在 于 对 信 号 采 样 和 压 缩 是 同 时 进 行 的 。 测 量 矩 阵 是 实 现 该 创 新 点 的 关 键 步 骤 之 一 ，其 性 能 直 接 关 系 着 信 号 能 不 能 精 确 重 构 。 利 用 行 列 式 非 零 的 对 角 矩 阵 的 正 交 性 ，结 合 正 交 基 线 性 表 示 理 论 ，提 出 了 一 种 新 的 更 简 单 的 测 量 矩 阵 的 构 造 方 法 。 通 过 实 验 仿 真 ，验 证 了 新 矩 阵 具 有 较 好 的 性 能 。 关 键 词 ： 压 缩 感 知 ；测 量 矩 阵 ；对 角 阵 ；正 交 基 线 性 表 示 中 图 分 类 号 ： TN9 11.7 文 献 标 识 码 ： A 文 章 编 号 ： 1674-7720(2014)04-0074-03 A new method to construct measurement matrix based on compressed sensing 1 2 Liu Xiaojing ，Tang Jiashan (1. College of Telecommunications Information Engineering ，Nanjing University of Posts and Telecommunications ， Nanjing 210003 ，China ； 2.College of Science ，Nanjing University of Posts and Telecommunications ，Nanjing 210023 ，China) Abstract ： Compressed sensing theory which is proposed recently for sparse signal is a new theory used in signal processing area. Its main innovation is to sample and compress signal at the same time. Measurement matrix is one significant step to imple ment the innovation, and its property has a direct effect on the result of signal reconstruction. This essay proposed a new simple method to construct the measurement matrix , utilizing the orthogonality of diagonal matrix with its determinant of non zero value, and linear representation theory of orthogonal basis. Simulation re