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与容器中水面高度有关的问题（五年级） 典例1、一个长方体玻璃容器，从里面量长、宽约为2dm,向容器中倒入5.5L水，再把一个苹果放入水中。这时量得容器内的水深是15cm。这个苹果的体积是多少？ (人教版六年制小学数学第十册第54页) [分析与解]解这个题目的关键是要弄清楚容器中水面上升的高度的体积就是苹果的体积。 解法一：放入苹果后的体积：2×2×1.5=6（L） 苹果的体积：6－5.5=0.5（L）=0.5（dm3） 解法二：先算出原来容器中水的高度：5.5÷（2×2）=1.375（dm） =13.75 cm 水面增加的高度：15－13.75=1.25（cm）=0.125（dm） 苹果的体积：2×2×0.125=0.5（dm3） 典例2、一个长50厘米,宽24厘米,高20厘米长方体的金鱼缸中放有一个棱长为10厘米的正方体铁锭，如果水管以每分钟4立方分米的流量向空金鱼缸中注水，那么至少需要多长时间能完全浸没这个铁锭？ [分析与解]当缸中水的高度至少达到10厘米时才能完全浸没这个铁锭。 此时水的体积：50×24×10－10×10×10 =12000－1000 =11000（立方厘米） =11立方分米， 时间11÷4=2.75（分钟） 答：至少需要2.2分钟能完全浸没这个铁锭。 典例3、小明为了知道一个铁球的体积,他把这个铁球浸没在长方体水槽的水中。当他把这个铁球拿出水面时,槽里的水面下降了5毫米。他又将一块棱长是3厘米的正方体铁块浸入水槽的水中,槽里的水面上升了3毫米。你知道这个铁球的体积是多少立方厘米吗? [分析与解]认真读题后,你会发现,铁球拿出水槽、正方体铁块浸入水槽,水面虽然有升有降,但水面的底面积没有变化,这就是解题的关键。 解法一：先求出长方体水面的底面积,再求出铁球的体积。 正方体铁块的体积：3×3×3=27(立方厘米), 长方体水槽的底面积：27÷0.3=90（平方厘米） 铁球的体积：90×0.5=45(立方厘米)。 解法二：这个题目到了六年级还可以用比例解：在长方体的底面积一定时,它的体积和高成正比,所以可以用解比例的方法计算。 设铁球的体积是x立方厘米, 可以列出算式：3×3×3：3=X：5 解得x=45。 即铁球的体积是45立方厘米。 你学会了吗？试试看。 1、在一个装满水的棱长为20厘米（从里面量）的正方体水箱里有一块长16厘米，宽10厘米的长方体铁块（完全浸没在水中），当把铁块取出时，水箱里的水下降了2厘米，这块铁块的高是多少？ 2、一个长方体水池，长8分米，宽5分米，深4分米。如果往池中放入3分米深的水，再往池中放入一块棱长为2分米的正方体石块，这时池中水深多少分米？ 3、在一个长48厘米，宽25厘米，高30厘米的长方体观赏鱼缸中放有一块高为20厘米， 体积为4000立方厘米的假山石，如果水管以每分钟 8立方分米的流水向鱼缸注水，那么至少需要多长时间才能使假山完全淹没？ 4、 一个长方体容器内盛有水，容器长9厘米，宽8厘米，水面高2.5厘米。在容器中放棱长6厘米的正方体石块，水面有没有淹没石块？ 5、在一个长20厘米、宽20厘米、高15厘米的长方体玻璃瓶中，水深为8厘米。现在要放入长和宽都是8厘米、高为15厘米的一块铁块。 （1）如果把铁块横放在水中，水面上升几厘米？ （2）如果把铁块竖放在水中，水面上升几厘米？ 答案： （1、5厘米， 2、3.2分米， 3、2.5分钟 4、水深5厘米水面没有淹没正方体石块 5、2.4厘米，约1.52厘米。） 小学数学 课堂内外