华师大版七年级数学上册2.3–相反数.docVIP

第二章 有理数 §2.3 相反数 教学目的： 1、使学生能理解“两数互为相反数”的意义； 2、会写出已知数的相反数； 3、懂得简单的简化符号的运算。 教学分析： 重点：能准确写出任意数的相反数，对简化符号能正确应用。 难点：相反数的意义及有理数的组成。 教学过程： 一、复习巩固： 1、数轴概念：像这样规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴. 2、数轴的三要素：原点、正方向、长度单位 3、画数轴时要注意以下四点： （1）、画直线. （2）、在直线上取一点作为原点. （3）、确定正方向，并用箭头表示. （4）、根据需要选取适当单位长度. 4、数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。 归纳 一般地，设a是一个正数，数轴上与原点的距离是a 的点有 个，它们分别在原点的 ，表示 ，我们说这两点关于 。 注意：到原点的距离相等。 二、新课学习： 1、情景引入： 有两位同学背靠背，一人向前走5步，一人向后走5步。如果向前为正，向前走5步，向后走5步，分别记作什么？ 解：向前5步记作+5，向后5步记作-5。 2、活动与探究 在同 一条数轴上画出表示以下两对数的点： - 6与6 ； 1.5 与- 1.5. 提问1：你觉得这两对点各有哪些相同，有哪些不相同？ 解：相同点: 两对点都是分别位于原点的两侧，与原点距离相等. 不同点：相对于原点来说，它们的方向不同，一个在左，一个在右. 提问2：你觉得这两对数又有哪些相同，哪些不同呢？ 解：符号不同，数值相同。 引出概念：什么叫相反数？ 定义:像-6和6，-1.5 和1.5 这样，只有符号不同的两个数叫做互为相反数。 例如：3的相反数是 ，- 3的相反数是 ； 是1.5 的相反数， 是- 1.5 的相反数. 归纳：一般地，数a的相反数是- a，a可以是正数、负数或0。 求一个数的相反数即在这个数的前面加上“—”号。 规定：0的相反数是0， 即- 0=0. 想一想 数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？ 解：在数轴上表示互为相反数的两个数的点，分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等。 概念的理解 例1. 判断： （1）－5是5的相反数（ ） ; （2）5是－5的相反数（ ） ; （3）2.5与 -2.5 互为相反数（ ）; （4）－5是相反数（ ）. 例2：分别写出下列各数的相反数： +5 ， - 7 ， -3.5， 0 ， 11.2 解：5的相反数是- 5 ，-7的相反数是+ 7 ， -3.5的相反数是+ 3.5 ，0的相反数是0 ， 11.2的相反数是- 11.2. 方法： 正数的相反数在它前面添一个“ – ”号； 负数的相反数则把前面的“ – ”号改成“ + ”； 0 的相反数是 0。 说一说:下列各数表示的意义并化简 (1) -(-7.5)表示________________ (2) - ( + 100)表示_______________ (3) + (- 0.5)表示________________ 3、归纳提升 （1）. 在一个数的前面加上一个“ – ”号，表示原来那个数的相反数。 例如：- 4 ， + 5.5 的相反数分别是: 解：- ( - 4 ) - ( + 5.5 ) （2）. 在一个数的前面添上“+”号,即表示这个数本身. 例如： + ( - 4 ) + ( + 12 ) 例3、化简下列各数： –（+10） ； ② +（ – 0.15）； ③ +（ + 3 ） ； ④ – ( –20 ) 解：① –（+10）= –10 ； ② +（ – 0.15）= – 0.15； ③ +（ + 3 ）= 3 ； ④ – ( –20 ) = 20 ; 方法： 一个数的前面添一个“ + ”号，仍然表示这个数，不变； 一个数的前面的“ – ”号，则表示取它的相反数，原来的符号要改变； 0 的相反数是 0。 3、一显身手 做一做：化简下列各数 (1) -(+2) (2) -(-2.3) (3)+(-π) (4)-[-(+8)] (5)-[-(-3.6)] (6)-{+[-(+6)]} 你发现什么规律了吗？ 对