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对2004年广东高考15题的思考 向国庆 （广东肇庆中学，广东 肇庆 526060） 试题 如图，在水平面上有两条平行导电导轨MN、PQ， 导轨间距离为L。匀强磁场垂直于导轨所在的平面(纸面) 向里，磁感应强度的大小为B。两根金属杆1、2摆在导 轨上，与导轨垂直，它们的质量和电阻分别为ml、m2和 R1、R2。两杆与导轨接触良好，与导轨间的动摩擦因数皆 为μ。已知：杆1被外力拖动，以恒定的速度Vo沿导轨 运动；达到稳定状态时，杆2也以恒定速度沿导轨运动。 导轨的电阻可忽略。求此时杆2克服摩擦力做功的功率。 解法举例 解法一： 设达到稳定状态时，杆2的运动速度为v，由于两杆运动时，两杆间和导轨构成的回路中的磁通量发生变化，产生感应电动势 ε＝BL（v0—v） 感应电流 杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力 BIL=μm2g 导体杆2克服摩擦力做功的功率 P=μm2gv 解得 解法二： 以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定状态时，对杆1有 F—μm1g—BIL = 0 对杆2有 BIL—μm2g = 0 外力的功率 PF = Fv0 以P表示杆2克服摩擦力做功的功率，则有 P = PF—I2(R1+R2)-- μm1gv0 由以上各式得 解法三： 以F表示拖动杆1的外力，以I表示由杆1、杆2和导轨构成的回路中的电流，达到稳定状态时，对杆1有 F—μm1g—BIL = 0 对杆1、杆2整体有 F—μm1g —μm2g + F安2—F安1= 0 其中F安2和F安1分别是杆2和杆1受到的安培力，且 F安2=F安1 产生感应电动势 ε＝BL（v0—v） 感应电流 导体杆2克服摩擦力做功的功率 P=μm2gv 由以上各式得 解法四： 由于杆1的运动，产生感应电动势 ε1＝BLv0 由于杆1的运动，回路中产生的感应电流 设达到稳定状态时，杆2的运动速度为v，由于杆2的运动，产生感应电动势 ε2＝BLv 由于杆2的运动，回路中产生的感应电流 由于I1和I2方向相反，所以回路中总电流为 杆2作匀速运动，它受到的安培力等于它受到的摩擦力 BIL=μm2g 导体杆2克服摩擦力做功的功率 P=μm2gv 解得 失误与防范 此题的得分率是56.6%。失误之处是有的考生认为达到稳定状态时，两杆的速度都是v0；有的是把ε＝BL（v0—v）写成ε＝BL（v0+v）；有的认识不到杆2受到摩擦力和安培力平衡而做不下去；有的是认为杆1受到的摩擦力和安培力平衡而得出错误的结果；有的是用上面的解法四解答，但不知两杆产生的电流方向相反而造成错误；有的是只能写出感应电动势、闭合电路欧姆定律等公式，而不能根据实际情况分析出其中的物理状态和特性。 虽然此题从情景来讲比较简单，而且中学也做过类似的题，但得分率不高，失误的主要原因是考生用学过的基本概念和规律去观察物理问题的素养和能力较差所至。考生在处理物理问题时，有时会把某一因素忘记考虑，表现为片面性或丢三落四，不严谨，这有很多原因，但重要原因之一是考生对基本概念、基本规律没有下过深思熟虑的功夫，因此印象不深。碰到与基本概念、基本规律有关的因素，他却目光不锐，极不敏感，抓不住，发现不了，甚至视而不见。这不是一般的粗心毛病，而是能不能用学过的基本概念和规律作为自己的观点，去观察物理问题的素养和能力问题。本题不能得分或得不了几分的考生，其学习可能仍处在对知识点的孤立的堆积、做过的题会做、没有做过的题不会做的那种学得比较死的阶段。 教学建议 教师应引导学生深入理解这一部分内容。往往这样的试题所涉及的物理概念和规律比较多，其中包含了力学和电学的一些基本的概念和规律，教师应让学生在深入理解这些概念和规律的基础上，综合应用这些概念和规律去分析和研究一些实际的物理问题。此题和以往类似的题相比，就是增加了杆和导轨间的摩擦力，这就是一个很实际的物理问题。但它涉及的仍然是一些非常基本的内容，对考生的能力要求亦比较低，但仍有2/3以上的考生不能得到此题一半的分数。这些考生在平时学习过程中，肯定做过许多比本题难得多的习题。如果象本题一类的基本问题都不明白，那么，做那么多的难题能起多大的作用是我们每个教师应仔细思考的问题。做多少习题，做多难的习题，我们教师应引导学生从学生自己的基本情况出发，脱离了学生原有的基础，盲目追求提高，可能只是一种虚假的高。 能正确地分析物体的受力情况和运动情况，是一项基本要求，如果连这种能力都不具备，那么处理有关问题就可能经常出错。而且一般来说，把物体的受力情况、运动过程分析错了，除了一时的粗心外，都是由于对这一些基本概念和基本规律的理解上有重要的错误。因此，在平时的学习中，应予以充分的重视。一旦发生这种错误，就不要轻易放过，要引导学生自己主动地把错的原因彻底查清。