八年级数学上11–13章知识点归纳②.docVIP

许昌县实验中学2012-2013学年八年级数学组 第十二章 轴对称知识要点归纳 三、用坐标表示轴对称： 在平面直角坐标系中，关于x轴对称的点横坐标相等,纵坐标互为相反数. 关于y轴对称的点横坐标互为相反数,纵坐标相等. 注意：关于哪个轴对称,哪个坐标就不变,另一个坐标互为相反数. 点（x, y）关于x轴对称的点的坐标为（x, －y）. 点（x, y）关于y轴对称的点的坐标为（－x, y）. 点（x, y）关于原点对称的点的坐标为（－x, －y）. 四、等腰三角形： 1.等腰三角形的性质 ①.等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 符号语言：∵AB=AC ∴∠B=∠C ②.等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高 互相重合。简记为：三线合一. 符号语言： ∵AB=AC,∠BAD=∠CAD 或∵AB=AC, BD=CD 或 ∵AB=AC, AD⊥BC ∴BD=CD,AD⊥BC ∴,AD⊥BC，∠BAD=∠CAD ∴BD=CD, ∠BAD=∠CAD 2、等腰三角形的判定： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 符号语言：∵∠B=∠C ∴AB=AC 即△ABC是等腰三角形 五、等边三角形： 1.等边三角形的性质： ①等边三角形的三个角都相等，并且每一个角都等于60° 符号语言：∵△ABC是等边三角形 ∴∠A=∠B=∠C=60° ②等边三角形的三条边都相等。 符号语言：∵△ABC是等边三角形 ∴AB=BC=AC 2、等边三角形的判定： ①三个角都相等的三角形是等边三角形。 符号语言：∵∠A=∠B=∠C ∴△ABC是等边三角形 ②有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 符号语言：∵∠A=∠B，∠A=60° ∴△ABC是等边三角形 ③三条边都相等的三角形是等边三角形。 符号语言：∵AB=AC=BC ∴△ABC是等边三角形 3.在直角三角形中，如果一个锐角等于300， 那么它所对的直角边等于斜边的一半。 符号语言： ∵∠C＝90°，B＝30°C＝ AB 或者AB＝2C 第十三章 实数知识要点归纳 一、实数： 1、 无理数： ①无理数是无限不循环小数和开方开不尽的数. 如圆周率、（根号2）等。 无理数，即非有理数实数，不能写作两整数之比。若将它写成小数形式，小数点之后的数字有无限多个，并且不会循环。 常见的无理数有大部分的平方根π等。有理数是所有的分数，整数，它们都可以化成有限小数，或无限循环小数。如22/7等。 　　实数分为有理数和无理数。 　　有理数可分为整数和分数也可分为正有理数，0，负有理数。 除了无限不循环小数以外的数统称有理数。无理数与有理数的区别1、有理数能写成两整数之比比如0.8； 0.33333……=能写成分数的形式，整数、小数或无限循环小数2、无理数不能写成两整数之比无理数只能写成无限不循环小数比如=1.414213562…根据这一点,人们把无理数定义为无限不循环小数。，本身就不是整数也不是有理数。 加 减 乘 除 乘方 开方 结果 和 差 积 商 幂 方根 注意：除法运算中除数不为0,而且只有正数及0可以进行开平方运算， 任何一个实数都可以进行开立方运算． 三、记忆口诀： ≈1.41421：意思意思而已 　　≈1.7320：一起生鹅蛋 　　≈2.2360679：两鹅生六蛋(送)六妻舅 　　≈2.6457513：二妞是我，气我一生 　　e≈2.718:粮店吃一把 π≈3.14159山巅一寺一壶酒 =100 11=121 12=144 13=169 14=196 15=225 16=256 17=289 18=324 19=361 1=1 2=8 3=27 4=64 5=125 6=216 7=343 8=512 9=729 学校_____________ 班级________________ 姓名________________ 学号______________ ………密…………………封…………………装…………………订…………………线………… C D