直线及平面平行与平面及两面平行(一).docVIP

直线和平面平行与平面和平面平行（一） 知识点回顾 直线和平面的位置关系：__________、__________、__________或_________和_________。 直线和平面平行的判定定理：_________________________________________。 直线和平面平行的性质定理：__________________________________________。 例题讲解 例1．一条直线和一个平面平行的充要条件是（ ） A、一条直线和一个平面内两条平行直线不相交 B、直线和平面内两条相交直线不相交 C、直线和平面内无数条直线不相交 D、直线和平面内任意直线不相交 例2．已知：AB、BC、CD是不在同一平面内的三条线段，E、F、G分别为AB、BC、CD的中点，求证：AC//平面EFG，BD//平面EFG。 例3．如图，空间四边形ABCD被一平面所截，截面是一矩形EFGH，（1）求证：CD//平面EFGH，（2）求异面直线AB与CD所成的角。 三．巩固练习 1．平行于同一平面的两条直线的位置关系是（ ） A、平行 B、相交 C、异面 D、关系不定 2．如果直线a//平面，那么（ ） A、a只能平行于内的一条直线 B、a平行于内所有直线 C、a平行于内任意一条直线 D、a与内的直线平行或异面 3．直线a//b,b,则a与的位置关系是（ ） A、a// B、a C、a与相交 D、a与不相交 4．对于直线m、n和平面，下列命题中的真命题是（ ） A、如果m，n,m,n是异面直线，那么n// B、如果m，n,m,n是异面直线，那么n与相交 C、如果m，n//,m,n共面，那么m//n D、如果m//,n//,m,n共面，那么m//n 5．下列命题正确的是（ ） A、过一点作一直线的平行平面有无数多个 B、过平面外一点，作一平面的平行直线有无数多个 C、过一点作一直线的平行直线有无数条 D、过两条平行线中的一条的任一平面均与另一条直线平行 6．梯形ABCD中，AB//CD，AB平面，CD平面，则直线CD与平面内的任一直线的位置关系是（ ） A、平行 B、平行或异面 C、平行或相交 D、平行、异面或相交 7．已知命题：①若直线a在平面外，则a//；②若直线a//b,b，则a//b；③若直线与平面内的任意一直线都不平行，则直线和平面相交；④若，则与内某些直线平行，其中正确命题的个数是（ ） A、3 B、2 C、1 D、0 8．如图，P为矩形ABCD所在平面外一点，矩形对角线交点为O，M为PB的中点，给出四个命题：①OM//面PCD；②OM//面PBC；③OM//面PDA；④OM//面PBA，其中正确命题的个数是（ ） A、1 B、2 C、3 D、4 9．直线a//平面，平面内有n条直线相交于一点，那么这n条直线中与直线平行的（ ） A、至少有一条 B、至多有一条 C、有且只有一条 D、不可能有 10．a,b是两条异面直线，A是不在a,b上的点，则下列结论中正确的有（ ） A、过A点有且只有一个平面与a,b 都平行 B、过A至少有一个平面与a,b都平行 C、过A点有无数个平面与a,b都平行 D、过A点且平行于a,b的平面可能不存在 11．在空间四边形ABCD中，E、F分别是AB、BC上的点，若AE：EB=CF：FB=1：3，则对角线AC和平面DEF的位置关系是_____________。 12．如图，空间四边形ABCD中，各边及对角线长均为2，E是AB中点，过CE且平行于AD的平面交BD于F，则CEF的面积是_________。 13．过两条异面直线中的的一条可作______个平面与另一条平行；过平面外一点与这个平面平行的直线有_____条。 14．已知平面平面，求证：a//。 15．正方体ABCD—中，E、G分别是BC、的中点，求证：EG//平面。 16．如图，ABCD是平行四边形，P是平面ABCD外一点，M是PC的中点，在DM上取一点G，过G和AP作平面交平面DMB于GH，求证：AP//GH。